おしえてえらいひと

21：オンジー：2006/08/16(水) 18:04:15: ところで, 次の問題が解けると目出度いンじゃが.
F_r=<g_1,...,g_r> を階数 r の自由群,
A_1 \subset F_r を g_1 (g_1^{-1}はダメ)で終わる既約語全体,
P_1 を \ell_2(F_r) から \ell_2(A) への直交射影とする.
左正則表現ので出来るvN環 L(F_r) の非可換 L_p 空間 L_p を考える.
L(F_r) \subset L_p \subset L_2 (2<p<\infty) である.
質問1: P_1(L_p) \subset L_p for every 2<p<\infty ?
これは, Z=F_1 のときは Riesz の定理; ||P_+: L_p -> H_p|| < \infty.
質問1をだいぶ弱めた次でも分かれば良いのだが.
質問2: P_1(L(F_r)) \subset L_p for some p>2 ?

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