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おしえてえらいひと

187：のろうゐるす：2013/12/20(金) 18:00:52
Rがunital f.g. ringのとき、EL(n>2,R)は(T)を持つが、unitalでないときは、
交換子群（ = EL(n,R^2)）が無限指数を持ちうるので一般に (T) ではない。
そこで予想は「EL(n,R)において交換子群がrel (T)を持つ」ということになるが、
はたしてどうだろうか。これはEL(n,R)が２次元以上の既約表現たちに対して
(T)を持つことと同値だ。特に、R = { f ∈ Z[X] : f(0)=0 }のときはどうか。
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