科学と疑似科学とを判別する

375：diamonds8888x：2019/05/08(水) 05:31:25 ID:j4NW52n6: >>374,>>372
基準102：についてKneさんが留保をつけた点

＞問題は「理論」が数学理論である場合ですね。

　「科学的に正しい方法」の基準ですから数学理論は数学論理学も含めて対象外です。

　ここで数学理論が出てくるのは数学とは何かをKenさんが誤解しているからです。

　【数学は経験科学ではありません。[注]】これは非ユークリッド幾何学の発見以来、明らかになりました。

　まず、数学の正しさは「証明」によるものであり、「観察事実が一致しなければ」などということは数学の正しさを示す過程では無用なステップです。教育過程や学習過程で体感的に納得するための実験や観察は有用ですが、それは「証明」自体には無用なステップです。

　数学的に正しいこと
　　・非ユークリッド幾何学の公理の下では非ユークリッド幾何学の定理群が成立する。
　　　(非ユークリッド幾何学の公理を仮定すれば非ユークリッド幾何学の定理群が証明できる。)
　　・ユークリッド幾何学の公理の下ではユークリッド幾何学の定理群が成立する。
　　　(ユークリッド幾何学の公理を仮定すればユークリッド幾何学の定理群が証明できる。)
　自然科学的に正しいこと
　　・ある範囲の空間が非ユークリッド幾何学の公理で近似できることが観測や実験で検証できれば、非ユークリッド幾何学の定理を正しいとみなして理論を創ることは正しい科学的方法である。
　　　　(ある範囲の空間の例：地球表面２次元空間、全宇宙３次元空間、全時空４次元空間)
　　・「非ユークリッド幾何学」を「ユークリッド幾何学」に変えても同様。

＞何度実験しても同じ結果が出ると、そうもいっておれません。私が「Ｐ∧￢Ｐ」を容認すべきと考えるのは、そういう場合なのですが。

　実験で検証している時点で論理学でも数学でもなく科学です。

【[注]】一般的にはこの表現で通説ないし定説と言っていいでしょう。ただ私は「経験的要素が皆無かと言えばそうとは言えない」と多少優柔不断なエクスキューズをしておきます。
　「経験的要素など何もないだろ？」という極端な見解も多いだろうことは承知しています。

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