科学と疑似科学とを判別する - 1524257541

251：diamonds8888x：2018/12/30(日) 05:37:18 ID:GqaTAEe2: >>249【抽象とは】
　Kenさんにはいささか失礼なことを書くかも知れませんが、御自分でも自覚していらっしゃることですから敢えて述べます。

　抽象的議論は苦手とのことですが、そこは努力して学んでいただく必要があります。抽象とは、具体的な個々の事例の共通点を抽出して、その共通する像を認識することです。

　小学低学年くらいまでの子供の中には、例えば「りんご５個とみかん５個とをたして果物１０個」という計算が理解できない子もいるとかいないとかいう話を聞きます。具体的な物に引きずられて、個数という抽象概念がよく理解できないのでしょう。ほとんどの大人なら、むしろ「りんご５個もみかん５個も皿５枚もおなじ５」という方が第１感として浮かぶので、この子のような発想をされると逆に驚くのだと思います。

　論理学が対象とする「論理」、もっとわかりやすくは「論理的推論手順」とは、例えば数学的証明手順や科学的推論手順、日常の様々な場面で使う推論手順などに共通するものを抽象化したものです。抽象化したときには、個々の推論手順で使われていた手順のいくつかは捨てられています。ちょうど個数という概念を抽象するときにはりんごの色などの特性を捨てるようにです。例えば科学的推論では妥当とされている帰納法や因果律などは、論理学における論理では捨てされられています。

　それゆえ、世界５分前仮説は論理的には矛盾を生じませんが科学的理論としては【使えない】のです。

　科学的推論とは何かという問いに興味を持ち反証可能性のことを知ったような人ならば、多くは抽象的である世界５分前仮説の要点を自然に理解します。ちょうど多くの大人が個数概念を自然に理解するようにです。それがあまりに自然なことに思えるので、Kenさんのようにそれを理解できない人の話を聞くと困惑したり混乱したりしてしまうのです。ちょうど「りんご５個とみかん５個とは違うから足し算できないじゃないか」と強硬に主張する子の話を聞いたときのように、です。

　さて、抽象的である世界５分前仮説の要点をKenさんに理解してもらうには何をどう説明すればよいかは難しい問題なので、しばらく考えてみます。一応、いくつかの試論は書き込んでおきますが、それも抽象的すぎるかも知れません。かといって、Kenさんが例示してくる具体例だけでは、いつまでも抽象的レベルに入れないでしょうし。

【ちょっと以下の点は教えてください】

　数学における公理の何たるかは、どの程度知っていますか？
　ユークリッドに代表される古代ギリシャ人たちが公理を必要と考えた経緯はどの程度知っていますか？
　ヒルベルトら近代の数学基礎論学者たちが切り開いた、近代数学における公理や、論理学については、どの程度知っていますか？

　あまり御存知なければ、勉強すべきところを御紹介します。