『解析概論』輪読

274：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2007/06/24(日) 04:51:57: h<0なら
　　　　　　　　　　(a^{x+h}-a^x)/h
　　　　　　　　　　=a^x･((a^h-1)/h)
　　　　　　　　　　=a^x･((a^(-(-h))-1)/(-(-h)))
　　　　　　　　　　=-a^x･((1-a^(-h))/(-h))･(1/(a^(-h)))
　　　　　　　　　　=a^x･((a^(-h)-1)/(-h))･(1/a^(-h))
より
　　　　　　　　　　lim[h→0]((a^(x+h)-a^x)/h)
　　　　　　　　　　=a^xlog[e]a･(1/a^(-0))
　　　　　　　　　　=a^xlog[e]a.
以上より
　　　　　　　　　　d(a^x)/dx=a^xlog[e]a.

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