『解析概論』輪読

130：Мечислав(☆11) ◆QRDTxrDxh6：2005/10/31(月) 13:15:12: 同じ集合Sが次元によって開集合であったり開集合でなくなったりすることがある.
例えば平面上の円の内部は,円の内部のどの点をとっても,
その点に十分近いところに元の円に含まれる円がかけるから
平面上においては開集合であるが,
空間内における円の内部の点は,どの点も内点でなくなる.
集合Sが閉集合ならSは次元に関係なく閉集合である.
PがSに関する集積点であるということは,
Pの近くにいくらでもSの点があるということであるが,
SがSを含むより高次元の空間の部分集合であってもそのことは変わらないからである.

集合Sの内点全体の集合をSの開核といって(S)と書く.

命題>>56の[S]をSの閉包という.

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