東大の授業で奮闘するスレ

303：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/10/08(日) 20:18:05: >>299
アーベルの定理、全然違った。
a_n(x)=a_n(定数函数)、p_n(x)=x^n(x∈[0,1]=A)としてf(x)=Σ[n=0,∞]a_n*x^n。
整級数f(z)=Σ[n=0,∞]a_nz^n(z∈C)の係数が作る級数Σ[n=0,∞]a_nが収束するとき、
(i)Σ[n=0,∞]a_nx^nはA上一様収束
(ii)lim[x→1-0]f(x)=��[n=0,∞]a_n

複素平面全体で級数が定義されていて、それが[0,1]上に制限された、と考えるんですね。

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