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「集合・位相入門」輪読会
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>>966
＞集合族(W_λ|λ∈Λ)は単射でなくたっていいんじゃないかっていっただけです
＞そのときはW_λ=W_λ'とλ=λ'は同値じゃないですよね。
そういうことでしたか。了解
＞p⇒qを示すにはpが真であることを前提として、そのときqが真であることを示せばよい
＞と思って居たのですか？
基本的にそうです。
(p⇒q)⇔¬p∨qは知っていましたが、¬pの場合は考える意味があまりないことも多いです。
たとえば集合AがBの部分集合であることを証明するためにはx∈A⇒x∈Bを示しますが、
「じゃあxがAの元でないときはどうするんだ」と言われても、それを考えることには、
A⊂Bの証明を目標とする立場からは意味はないと思います。
だからx∈Aの場合だけ考え、これは結局x∈Aを前提するのと同じことだと思います。
俺はこういう思考を無意識の内に行っているので、>>942(5)でもその癖が出たみたいです。
しかし、
＞「e^πが有理数ならばe^π/3も有理数である」だって真です
こういう場合には¬pを考えることにも意味が出てくるので思考の仕方が変わります。
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