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「集合・位相入門」輪読会
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>>949(つづき)
＞段落わけ
すんませんでした。
＞xとyを両方とも含むW_λ'を考えるということです。このようなλ'の存在は(1)で示してます。
？。たしかにこのようなλ'の存在は(1)で保証されてるけど。。
x∈W_λ∧y∈W∧x>y⇒y∈W_λを示すつもりなのでしょう？
x⊂W_λとy∈Wとx>yを仮定すると,y∈Wだから∃λ'∈Λ(y∈W_λ')がいえて,
整列集合の比較定理によって場合わけされたケースのうち,
W_λ=W_λ'のケースはx>yなんぞを仮定してもしなくてもy∈W_λが言え,
W_λ'がW_λの切片のケースはW_λ'⊂W_λなんだから,
これもx>yなんぞを仮定してもしなくてもy∈W_λがいえる
って言うわけでしょう？
xがW_λ'の元と限定するなら
x∈W_λ∧y∈W∧x>y⇒y∈W_λ
ではなくて
x∈W_λ∩W_λ'∧y∈W_λ'∧x>y⇒y∈W_λ
をいうことになりませんか？
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