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「集合・位相入門」輪読会
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第二パラグラフ一行目.W_λ'∋x,yはW_λ'∋yですか？「整列集合の比較定理」は>>929ね.
第二パラグラフ二行目冒頭.(W_λ)_λ∈Λってのは集合族ですよね.
集合族ってのはΛを始集合とし,値を集合にとる写像ですよね(>>550-551参照).
この写像は別に単射ってわけじゃあ,かなわずしもない.だとしたら(⇔λ=λ')は変じゃない？
第二パラグラフ四行目.恒真式の意味をちゃんと説明しなかったこっちが悪いんだけど。。。
えと,一般的な定義は論理学の範疇だから,詳しくはそっちをご覧下さいっていわんと
いかんのだけど,例えばpとqでできた命題(例えば(¬p∨q)⇒(p⇒q)とか)が恒真式とは,
pとqの真理値の組み合わせがいかなるものであっても命題自体の真理値が常に真となる命題
のことです.このレスの場合,(W_λ,≦_λ)=(W_λ',≦_λ')のときは
λ'=λだから仰るようにたしかにy∈W_λ'⇒y∈W_λは「p⇒p」で恒真式ですが,
(W_λ',≦_λ')が(W_λ,≦_λ)の切片のとき,y∈W_λ'⇒y∈W_λが成り立つのは
単にW_λ'⊂W_λが成り立つから,これと同値な命題は当然成り立つって話で,
恒真式じゃないですね。(p⇒qって命題が恒真式なはずがないですね).
第二パラグラフ五行目.x∈W_λ∧y∈W_λ'∧x(>_λ')yよりy∈W_λ'<x>
の「より」は「を仮定するなら」の意味ですね.「より」だと「はすでにいえてるから」
といってるようにも見えます.
＞y∈W_λ'<x>よってy∈W_λが言え、
これは理由書いてくださいよ.
>>943
了解.
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