レス数が1スレッドの最大レス数(1000件)を超えています。残念ながら投稿することができません。
「集合・位相入門」輪読会
-
Ｄ）濃度の大小
有限集合では,濃度と個数は同じ概念ですから,自然数の大小の順序をもって有限の濃度の大小の順
序を定めるのは自然なことでしょう.
ここでは一般の集合についての濃度の大小を定義します.
筋道は次の通り.
(i) Bをひとつの集合としたとき,B_1⊂BならcardB_1≦cardBと定める.
この定め方は大小の観念からきわめて自然ですが,注意すべきは
B_1⊂BかつB_1≠Bのとき(このときB_1はBの真部分集合といいます)
cardB_1<cardBであると定めるわけにいかないことです.実際,>>740
でみたようにP={n|nは正の偶数}はNの真部分集合ですがcardP=cardN
です.>>742で見たようにcard(a,b)=cardRだし.この「濃度が同じ真
部分集合を持つ」というのは無限集合の特徴です.
掲示板管理者へ連絡
無料レンタル掲示板
