金融工学　初歩の初歩

12：帝王学の基本は闘争本能：2004/05/17(月) 00:11: １．１３　回帰分析

・回帰分析(regression statistic)
相関関係を示した散布図等に基づき、当てはまりの良い曲線（直線を含む。）を導出する方法
・独立変数(independent variable：原因変数ともいう。)をx、従属変数（dependent variable：結果変数ともいう。）をyとして、回帰直線を推定(linear regression)すると次式のようになる
　　y＝α＋βx
　ただし、α：切片(intercept)、β：傾き(slope coefficient)
　※βは最小二乗法(least square method)により推定することが多い
・最小二乗法による推定
　　β＝Cov(x,y)/σ(x)^2
　すなわち、xとyの共分散をxの分散で除算するわけである
・実測値と推定値の乖離については、誤差(error)又は残差(residual又はstandard error of estimate＝unsystematic risk)として、次式のように反映される
　　y(i)＝α＋βx＋ei
　ただし、ei：残差項
・残差項eiは独立した変数であり、Ｅ(ei)＝０、σ(i)の正規分布に従う
　※最小二乗法そのものが、min［ei^2］となる回帰線を求めることに他ならない

新着レスの表示

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）

掲示板管理者へ連絡無料レンタル掲示板