数学について

7：横山信幸：2019/10/19(土) 21:08:06: 久保さん、ありがとうございます。

いろいろ参考になりそうなサイトですね。助かります。

でも、今はまだやはりよくわかってません。

元の「トポロジー」の本の中に、次のような記述があります。
「集合Xの部分集合族Tが次の公理1~5を満たすとき・・・位相Tの元であるXの部分集合を空間Xの開集合と呼びます。
公理1 集合Xは開集合である
公理2 空集合は開集合である
公理3 Xの任意の点xに対し、xを含む少なくとも１つの開集合が存在する
公理4 開集合の任意個の和集合は開集合である
公理5 開集合の有限個の共通部分は開集合である」

この説明では「開集合」の説明に「開集合」が使われてたのでワケわからないと思ってたのです。

が、とにかく、「父,母,子」のようなあまり連続量とは考えにくいような要素をもつ集合でもそれを「位相空間」として捉えることができるのだと、認めてしまって、その「Xの部分集合が『開集合』である」のだから、「父,母,子」という集合そのものも開集合になる、

というような、中途半端な理解のまま、とりあえず読み進めてみたいと思います。無理して読み進めていくと、もしかするとわかってくるところがあるかも知れませんので。

ありがとうございました。

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