数学について

6：久保共生：2019/10/19(土) 19:45:32: だいぶ思い出してきました。
ただ、どこまで説明すればよいか難しいです。

まず、Xに何らかの位相構造が入っているとき、X自身と空集合∅は開集合です。
このことは位相空間の定義そのものに含まれています。

ですが、なぜそのような定義がなされているのかを理解するためには、距離空間における開集合の定義や定理を理解する必要があります。
簡単に言えば、距離空間において成り立つ開集合の性質をピックアップして、そのような性質を持つものを位相空間として捉えようという感じです。
位相空間というのは、距離空間における開集合の性質を抽象化して得られるものなので、位相空間の定義だけを見ても全く意味が分からないと思います。

一応、いくつか参考になりそうなサイトを貼っておきます。

ttp://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/fsakai/settop.html

ttp://proofcafe.org/k27c8/math/math/topological_space/index.html

新着レスの表示

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）

掲示板管理者へ連絡無料レンタル掲示板