数学について

2：横山信幸：2019/10/19(土) 14:28:47: 野間廣「トポロジー」というのを読んでます。でも、基礎基本の用語が掴めず困っています。
どなたか教えてもらえませんか？

「開集合」についてです。

「たとえば3つの点からなる集合
X={a,b,c}
にたいして〔部分集合〕Tとして
T={Φ,{a},{a}∪{b},{a}∪{c},X}
とします。公理1,2は明らかでしょう」(p117)

「公理1　集合Xは開集合である」(p124)

「実数直線Rの部分集合Uが開集合であるとは、Uのおのおのの点xに対し、
x∈(a,b)⊂U
となる適当な開区間(a,b)が存在することである」(p102)

とあったのですが、

なんで要素が3つの集合は開集合であることが「明らか」なのか、ぜんぜん分かりません。

これ、どなたか分からないですか？

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