数学について

11：横山信幸：2019/10/19(土) 23:09:40: 久保さん、助かります。ありがとうございます。

その「トポロジー」の本で、

「実数直線Rの部分集合Uが開集合であるとは、Uのおのおのの点xに対し、
x∈(a,b)⊂U
となる適当な開区間(a,b)が存在することである。Uが点xを含む開集合であるとき、Uを開近傍であるといいます」

と「開集合」を説明しています。
これは、おそらく久保さんの説明による開集合の定義と同様のことを言ってるのだと思います。

しかし、この説明では、僕にはその話が実数の数直線のなかの話としてでしか理解することができません。
なのに、
「トポロジー」の本の、僕が分からないと言ってる箇所では、その「開集合」が、要素が３つしかない「集合」でもそれが開集合だと言えるとしていました。僕には、そこのところが「？」ってなってしまったのです。

が、
それは、まあ、そう言うものだと思えば良いんですかね。

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