数学について

10：久保共生：2019/10/19(土) 22:46:26: もう一点メモ。

X={a,b,c}としたとき、
Xの部分集合族Tとして、
T={∅,{a},{a}∪{b},{a}∪{c},X}をとると、TはXの位相になっていますね。

ちなみに、TがXの位相であるとは、
1.Xと∅がTの元（公理1,2に相当）
2.Tの元の任意個の和集合はTの元（公理4に相当）
3.Tの元の有限個の共通部分はTの元（公理5に相当）
を満たすことです。（公理3の扱いはよく分からないです。ごめんなさい。）
位相数学においては、これら全てを満たすTの元のことを開集合と定義します。

上の例におけるTは1～3の条件をすべて満たしているので、Xの位相です。

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