雑談スレッド

290：夢色未来：2005/11/20(日) 22:37:00 ID:YAy1dx5g: コメント、ありがとうございます。
やはり、というか「自然数全体の集合Nの空でない部分集合Xには最小元がある」
という一見自明に思える命題も、直観主義論理の立場からは真偽は決定不能という
結論になるのですね。
詳しいことは知らないのですが、直観主義論理の先駆者である、ブラウアー（※1）は、
π の少数展開の中に「123456789」という並びがあるか、という問題を例にして決定不能
命題が存在する可能性を主張したと記憶しています。私が上記で想定した集合も、これを
ヒントに構成したものです。（※2）
ここで私が取り上げた問題については、今暫く調査・検討を加えたいと思います。
（また、さらに多くのご意見をいただけたらと思います。）

※1 不動点定理で有名
※2 実際には、π の少数展開の中に「123456789」という並びは見つかっている。

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