雑談スレッド

131：S（社会人）：2004/12/18(土) 13:38 ID:s6jqj.lc: みなさん、すみません。此処のところ、皆さんの投稿が見られなく
なり、なんだか僕が　BBS　を独占しているようで、おこがましく思
われ、気に病んでいます。しかし、どうしてもこの問題が頭から離れ
なくなり、寝ても覚めても考えています。今日は、次のようにして見
ました。

（１）　定義（仮）：
「数の集合　K　を大小により二つの組に分割していくと、その極限で
∃ａ∈K；（￢（ａ∈A＝｛ｘ|ｘ＜ａ｝））∧（￢（ａ∈A'＝｛ｘ’|ｘ’＞ａ｝））
このとき　K　を実数の集合　R　という．」

（２）　定義から、　A　に最大数がなくかつ　A'　に最小数がない．

（３）　いま、　R　の集合を小から大にしたがって、左から右に
一つの直線上の位置をもって表わすと、　ａ　は　A　の右端でありえる
一方、　A'　の左端でもありえる．

（４）　これは　R　が点（位置）　ａ　で連続していることを意味する．

（５）　ここに　ａ　は任意であるから　R　はすべての数において連続
している．

※ 上のように考えて見たのですが、御批評をお願い致します。

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