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675：いぬ：2011/06/12(日) 15:40:20 ID:mR57XOKA0: >>672
途中の結合律でなくて分配律だわ

集合Gに二項演算f:G×G→G:(a,b)→f(a,b)が定義されていて
次を満たすとき, Gは群である.
1.結合律
任意の元a,b,cに対して,
f(a,f(b,c))=f(f(a,b),c)
2.単位元の存在
任意の元aに対して,
f(a,e)=f(e,a)=a
を満たす元eが存在する.
3.逆元の存在
任意の元aに対して,適当な元bが定まり,
f(a,b)=f(b,a)=e

二項演算fを元aとbの積といい, f(a,b)=abと略記する.
単位元eは1とかく

4.可換率
任意の元a,bに対して
f(a,b)=f(b,a)
を満たすとき,Gは可換群である

Gが可換のとき,二項演算fを特に和といい,f(a,b)=a+bと略記することもある

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