至急連絡したい事項

1：難波猛虎：2007/02/27(火) 15:52:10 ID:XCoUp5dEO: 連絡したい人の名前を記入してそのあとに連絡事項を記入～~ヽ('ー`)ノ~
673：sage：2011/06/12(日) 11:08:10 ID:R.xHxFo60: 後から見て、（>>672）は何？、と思った人へ。
この前々日くらいに、次のような話をしてました。
「マイナスとマイナスを掛けたらなんでプラスになるの？」
674：由生：2011/06/12(日) 11:22:29 ID:ZZdUB/vo0: >>672
それって小学生のときに足し算引き算習うりんごみたいに
簡単にできる(´・ω・｀)？絶対わからんなｗ
675：いぬ：2011/06/12(日) 15:40:20 ID:mR57XOKA0: >>672
途中の結合律でなくて分配律だわ

集合Gに二項演算f:G×G→G:(a,b)→f(a,b)が定義されていて
次を満たすとき, Gは群である.
1.結合律
任意の元a,b,cに対して,
f(a,f(b,c))=f(f(a,b),c)
2.単位元の存在
任意の元aに対して,
f(a,e)=f(e,a)=a
を満たす元eが存在する.
3.逆元の存在
任意の元aに対して,適当な元bが定まり,
f(a,b)=f(b,a)=e

二項演算fを元aとbの積といい, f(a,b)=abと略記する.
単位元eは1とかく

4.可換率
任意の元a,bに対して
f(a,b)=f(b,a)
を満たすとき,Gは可換群である

Gが可換のとき,二項演算fを特に和といい,f(a,b)=a+bと略記することもある
676：いぬ：2011/06/12(日) 15:50:35 ID:mR57XOKA0: >>675
追記
特に和の単位元を0とかき, 零元と呼ぶ.

体
集合Kに和と積が定義されていて,
1a.和に関して結合律を満たす
1b.零元が存在する
1c.任意の元に対し和に関する逆元が存在する

2a.積に関して結合律を満たす
2b.単位元が存在する
2c.零元を除く任意の元に対し積に関する逆元が存在する.

3.分配率
任意の元a,b,cに対して,
a*(b+c)=a*b+a*c
(a+b)*c=a*c+b*c
677：いぬ：2011/06/12(日) 15:55:52 ID:mR57XOKA0: やってることは
(-3)*(-5)
=(-3)*(-5)+0 ... 0の定義
=(-3)*(-5)+0*5 ... 0に何を掛けても0
=(-3)*(-5)+(3-3)*5 ... 負の数の定義
=(-3)*(-5)+3*5+(-3)*5 ... 分配律
=(-3)*(-5+5)+3*5 ... 分配律
=(-3)*0+3*5 ... 負の数の定義
=0+3*5 ... 0に何を掛けても0
=3*5 ... 0の定義

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