こらむ

18：白書さん：2010/06/02(水) 21:27:50 HOST:wcache2.waseda.ac.jp: 【問題１】
ln(0.8/0.2)=ln4=log4/loge
=2log2/log2.72=2×0.3010／0.4346=3010/2173=1.385

【問題２】
ｌｎ（150/67.7）=log(150/67.7)/loge

log(150/67.7) = log(10×1.5/6.77)
= log10 + log1.5 - log6.77
= 1 + 0.1761 - 0.8306 = 0.3455
ゆえに
ｌｎ（150/67.7）=log(150/67.7)/loge=0.3455/0.4346=3455/4346

この割り算は筆算でやってもよいし電卓があれば電卓を使ってもよいのですが
せっかく対数表を使っているので常用対数表を使って割り算をやってみます。
対数計算は掛け算を足し算に、割り算を引き算にして計算を簡単にしてくれるご利益があります。

x=3455/4346
とおいて両辺の対数をとります。
logx=log(3455/4346)=log(3.455/4.346)=log3.455-log4.346=log3.46-log4.35
手元の対数表が真数３桁なので３桁に丸めました。
対数表から
log3.46=0.5391 log4.35=0.6385
log3.46-log4.35=0.5391-0.6385=-0.0994=-1+0.9006
ここで対数表を逆引きして
0.9004=log7.95
がみつかったのでこれで代用します。
-1+0.9006=log10^(-1) + log7.95 = log0.795
まとめると
logx=log0.795
∴ x=3455/4346=0.795

検算のために関数電卓で計算してみると
ｌｎ（150/67.7）=0.79554911417802644079129554419693

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