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326：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 20:42:35: >>321
(sin x)’=cosxを証明せよという問題が出たらどうする？
327：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 20:48:24: lim (sinx/x) =1　にロピタルが循環論法なら　
lim (tanx/x) =1 にロピタルを使うのも
lim ((1 - cos x)/x^2) =1/2　も循環する気がする。
328：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 20:52:23: (sin x)’=　cosxを証明せよという問題が出たらlim (sinx/x) =1を前提に使うよ。
当然だろ。しかし、この場合は(sin x)’=　cosxは結論で前提ではない。
数学的には同じことを言っているだけ。
329：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 20:57:30: >>328
実際、阪大の入試で lim(sinx/x)=1であること利用して証明せよ
という問題が出たらしいけどね。
そのまえにlim(sinx/x) を求めよ、って小問があったりすると困
るよね。さすがにロピタルは使えない。
330：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 20:59:40: 工学系は変な人が多いよね。
>>321もいずれ相対論は間違ってるとかいう類いのことを言いそうな気がする。
331：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 21:07:01: 自分は計算を実行する途中で、循環論法など気にせず、
lim (sinx/x) =1でもlim ((1 - cos x)/x^2) =1/2でもどんどん使っていく。
それが正確な計算をする実用的な方法だから。
循環論法のような話は暇があればちょっと触れるだけ。
332：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 21:17:16: 変なこというね。相対論はどこにも循環論法なんか使っていないよ。
ただ、時空の前提を（ちょっと見には不自然に）変えたんだね。
不自然だから変なはず。ところがこれで計算したら観察にぴたりとあう。
いずれにしろ、相対論もロピタルも正確に使えば計算はぴたりと合う。
非常に実用的な理論だ。相対論を証明してるのはなによりも観察結果だよ。
333：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 21:19:10: 珍しく研究者らしい議論が続いてるな。
334：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 21:30:08: ＞　そのまえにlim(sinx/x) を求めよ、って小問があったりすると困る

出題者はそんな間抜けな小問は書いてないんだろ。だったらまともな出題者だよ。
数学の論理というものがどういうものかわかっている。何が自然かという議論に
踏み込まず、証明に必要な前提は明示して置くということだ。
335：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 21:52:23: >>334
なにを言ってるんだ、君は。
実際、教科書には挟み撃ちによる幾何的証明が載ってるんだから、
間抜けな小問ってことはないだろ。それはそれで成立するはず。
336：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 21:53:25: >>333
どこが研究者らしいんだよ？　高校教師のやりとりのレベルだよ。
337：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 21:55:51: 皮肉が通じない人だ。
338：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 21:58:16: >>331
だから、使えるところで使うのは当たり前の話。

ロピタルが役に立つね、っていうのと証明問題では循環論法に
ならないよう気をつけよう、ってのはどちらも正しいわけで、
どちらかが間違いというわけでも、無益だというわけでもない。
だが、どちらもいっしょくたにして論じるのは馬鹿げてる。
339：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 22:06:55: >>332
その
＞不自然だから変なはず。
っていう発想が、相対論は間違ってる論者と共通してんだよね、
相対論は数学的な整合性がとれてるので、「不自然だから変なはず」
と言うのがまずおかしい。むしろ逆で、相対論から導かれる結果が
日常経験と一見異なるから不自然だという話になるんじゃないかな。
ま、どうでもいい話だけど。
340：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 22:07:28: その幾何学的な証明が実は直感的で、挟み撃ちの面積比較のときにlim(sinx/x) =1を前提として抱えている
ってことだから、それを出しちゃったら循環論法に陥るってことだろ。そういうめんどうを避けるために出題者は
lim(sinx/x) =1を前提としておいたんだ。

同値な命題をもてあそんで「証明」とかなんとかするのはうんざり。それで何が出てくるんだ？
341：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 22:08:30: >>337
だったら、文末にｗでもつけとけよ。
マジでそういうこと言いそうな奴がたくさん書き込みしてんだからw
342：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 22:16:37: 俺はね、不自然だから変なはず、とは思ってないんだよ。むしろその逆。
不自然なはずなのに、実験とあうから不自然だと思う俺が変だと思うの。
俺が考え方を変えなきゃいかんな、と思うの。
ロピタルだって同じ。あんなやり方で計算できるのか？と不自然に思うが
計算すれば合うから、これはただしいな、と思う。証明なんて後知恵だから
理論的な整合性があれば、循環論法なんてどうでもいい。
343：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 22:17:34: >>340
>挟み撃ちの面積比較のときにlim(sinx/x) =1を前提として抱えている
だから、実はそれが回避できるんだって話が>>315に紹介してあったんじゃね？
半径1の円の面積が正定値を持つという設定から出発すればなんとかなる。
344：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 22:19:22: >>342
循環論法だと証明になってない（＝理論的整合性が担保されてない）
わけで、そうは問屋がおろさないんだよ。
345：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 22:28:08: 必死記号の勧めかよ>>341
346：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 22:33:54: 循環論法だとAを証明するのにBを使い、Bを証明するのにAを使う。
だけども、AもBもどっちも正しい命題だと認めてしまえばそれでいいんだよ。
それで証明の必要はなくなる。
347：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 23:12:40: >>343 「なんとかなる」なんてそんな「証明」をしても理解が深まるとは思えないな。
なんにも新しいこと出てこないし。
学生には十分に確からしいことを前提として直感的に説明したほうがいい。
扇形の面積がxに等しいことは、学生には十分に確からしいよ。

めんどうな話を持ち出して、正しい前提を別の前提から証明しても何になるのかわからん。
単に前提とすることが違うだけなのに、証明が不十分という言い方をするのもどうかと思う。
学生が混乱するだけ。どっちにしろ、その別の前提を正しいと認める必要があるし。
348：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 00:56:24: >>346
何それ？ｗ

普通はＢ（またはＡ）を公理として認めることではじめてＡ（またはＢ）を
証明できたと言えるわけで、ピンポンしちゃダメだろ。証明の前提として
証明すべき命題が仮定されることを循環論法というわけだが、それは証明に
なってない。
349：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 04:11:44: ここ最近やりとりしてるのは２人だけ？

>>345 「必死記号」・・・ということは、>>345はエントリー君？
350：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 07:53:18: どうでもいいことにここまで盛り上がれるのはすごい。
数学関係者の「証明」にかける情熱は半端ではない。

普通の人間にとってみれば、
ロピタルでいくつか計算して間違っていない
ことを確認するのがいちばん確実な「証明」なんだがね。

数学じゃないけど、
安倍ちゃんがもりかけ問題で追及されたとき、いろんな「証拠」が出てきた。
一般国民はそれで「安倍ちゃんあやしい」とかなり納得できたけど、
安倍ちゃん側はそんな証拠は「証明」にならない、と逃げたわけだ。
そうすると、安倍ちゃんを納得させる「証明」は安倍ちゃんしかできないよ。
351：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 08:14:03: 数学関係者じゃないし
こいつらバイオ崩れだから
しかも高校数１程度の数学でｗ

本物の数学者は数１なんてガン無視でしょう。
352：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 08:24:53: 学生には、ロピタルや相対論の「証明」を読ませるより、もっともらしい「反例」を出して
どこがおかしいのか考えさせるのが効果的だよ。すると証明の意味もわかるという効果がある。
353：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 08:31:13: 数Iを無視してできる数学ってどんなのがあるんだ？　数学の基礎は全部高校数学に入っている。
ちなみにここで問題になっている三角関数の極限は数Iでは扱わない。扱うのは数III。
354：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 08:40:32: 高校数学をガン無視する「本物」の数学者は多項式も三角関数も知らないかも知れない。
355：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 08:44:03: 大人になったら入試クイズより人間性
356：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 08:49:28: だけど、理系なら微分方程式ぐらい解けるようになれ。理系のたしなみだ。
357：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 09:40:26: >>349
エントリー君は必死記号愛用者。必死記号と言われると逆上する。
358：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 09:41:27: 以前、辞書を引いていたらAの意味がBでBの意味はAだというのがあった。
こういうのも循環論法というか循環説明なんだが、こういうときは用例や文脈
によって意味をつかむしかない。数学の定理もそういうところがあるのじゃないか。
語源とか本来の意味というのも重要なんだろうけど。
359：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 09:57:48: >>358
その説明は辞書の作り方としては実は欠陥で、直さなくてはならないもの。
360：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 10:13:32: 直すのもいいけどそれでいい辞書になるかどうかはびみょー。
辞書は、説明より、適切な用例を挙げたほうがいい。
数学も、証明より、適切な例題を与えたほうがいい。
361：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 10:29:04: >>350
君、ちょっとおかしいわ。どうでもよくはないだろ。
循環論法でいいんだって言っちゃうと、どんな偽の命題も証明できちゃう
ことになっちゃうことが分かってんの？

>ロピタルでいくつか計算して間違っていない
>ことを確認するのがいちばん確実な「証明」なんだがね。
いったいなんの「証明」なんだよ。ロピタルの定理を証明する話なんか
してないだろ。

モリカケで出てきた話を総理の疑惑の「証拠」だと言ってるくらいだから、
やっぱり頭がおかしいんだろうけど、自らの論理性のなさを自覚できれば
まだ救いはある。そうであることを望む。
362：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 10:31:23: 辞書の場合は完全な循環を排除することはできないが、
二つで循環するのは説明としてなっていない。

数学の場合は公理があるから循環は排除できる。
公理は現代数学で使われているものである必要はなく、
高校だったらそれ向けの公理を設定すればいい。
363：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 10:33:53: これずいぶん長く続いてると思って感心してたけど片方はエントリーだったのか。
364：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 10:53:24: >>362
まったくもっておっしゃる通り。完全同意ですわ。
ようやくまっとうな意見を見た気がするｗ
365：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 11:09:04: このひと、数学の「証明」で思考をこじらせてるみたいね。
すぐ「頭おかしい」という言葉が出るみたいだし。さらに
「自らの論理性のなさを自覚できればまだ救いはある。そうであることを
望む」なんてまともな人が思ってもいうことじゃないですよ。

要は、あなたのいう「証明」と別の人がいう「証明」がちがうだけでしょ。
どこがちがうかは読み返せばわかるでしょ。
366：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 11:25:08: >>362の見解は一部の数学者は同意するだろうが、たいていの数学ユーザーは
そんな説明を求めているかな？　正しい手順にしたがって計算すれば正しい答え
が出ることが確信できればいいんじゃないかな？言葉だって、言葉で説明される
より、適切な用例を出してもらったら、それの意味はわかる。言葉のユーザーに
はそれで十分。言葉を言葉で説明されても、どこかで同語反復になって、わから
ないことが増えるだけってこともある。
367：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:00:06: 別にユーザーがどう使おうがどう納得しようが自由だが、
それで数学を論じられては困るねえ。
368：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:02:48: >>366
君は公式だけ覚えときゃいいんだよ。証明問題は君には無理。
辞書で言葉による説明より用例を優先せよとか、およそ学問
とは無縁の発想だね。実業界でがんばってくれ。
369：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:16:03: 数学を論じてなんかないでしょ。

数学ユーザーとして、自分は数学をこう理解・納得してこう使っている、
と具体例で説明しているんですけど。
一部の数学者のいう「証明」と他の人が思う「証明」は違うともわかって
るんですけど。そして、それはあなたの言うとおり「自由」なんですけど。

ただ、一部の数学者がいう「証明」は、数学ユーザーが数学を理解したり
ユーザーとして使うときには、（かならずしも）必要でない、とは言っていますよ。でも、
数学者の「証明」が全面的に意味がないとか言ってませんよ。
あくまで、「数学ユーザーが数学を理解したりユーザーとして使うときには、
（かならずしも）必要でない」んです。
370：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:24:02: はい、そうですね。公式の運用には自信があります。なにせユーザーですから。
そして、一部の数学者の「証明」問題は私には無理ですね。理解はできても、
ユーザーがそれをやる意味がわからないから。
ちなみに、言葉による説明より、実例の観察を優先させるのは、思弁的でない
学問の基本姿勢です。
371：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:26:25: ＞一部の数学者のいう「証明」と他の人が思う「証明」は違う

こういう発想が理解できん。
他の人（＝>>369だろうけど）の思う証明って、循環論法もあり
なんだろ？さすがにそれはおかしいでしょ。数学者じゃなくても
おかしいと思うよ、
単に「自分は証明には興味がない」とでも言えばいいだけだよ。
372：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:35:20: 循環論法もあり、なんじゃなく、同語反復とかそんなところに来たらそれ以上論理を
還元しても意味がない、たいていのユーザーはと思うんですよ。そのはるか以前の実例の
観察で十分納得できることを、そこまで還元してどうするんですか？
373：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:40:48: ↑
何言ってんの？
辞書もまともに使えないから日本語がおかしいんだな。
374：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:43:15: 還元主義は現象の説明の方法のひとつだけど、なんでも還元すればよくわかる、
理解が深まるというものでもないし。
375：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:48:27: >>372
＞実例の観察で十分納得できることを、そこまで還元してどうするんですか？

だから、君が証明に関心がないことはわかるんだけど、証明ではないものを
証明だと強弁してはいけないよ。
そうやって言葉の意味をぞんざいに扱うから、他人とまともにコミュニケ
ーションできない。
376：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:48:32: 実例の観察から離れて思弁的になるとどんどんおかしな考え方になってしまう。
そうなったら現実の観察に戻ったほうがいいよ。
377：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:50:28: 用例をみれば言葉の意味は分かる
→独善解釈
→変な文章を書く
→無駄な言い争いが始まる
378：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:53:06: 観察のない思弁は無意味だが、思弁のない観察からは何も生まれない。
科学にとってはどちらも重要なんだよ。

数学はしかしどうだろう？思弁だけでもいいのかもしれん。数学者じゃ
ないので、よくわからん。
379：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 12:53:45: ＞　証明ではないものを証明だと強弁してはいけないよ。

一部の数学者の「証明」は、他の人が思っているそれとは違うとはもう何度も言ってるんじゃないの？
言葉の意味が異なるから、そこを>>375は自覚しないと。
380：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 13:00:37: だから、他の人（＝君）が思う「証明」は、数学でいうところの
証明ではないんだよ。数学を論じてるときにそんな変なものを持
ち出してはいけない。
381：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 13:27:53: その数学でいうところの証明は辞書に書いてある説明とだいぶちがうぞ。
辞書の説明は証拠を集めて提示することを指す。他の人が思う「証明」に近い。
382：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 13:31:53: 数学の証明は論理学の証明だからね。証拠の提示ではない。でも、この説明は2番目だ。
383：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 13:36:20: 数学ユーザー君は数学を論じているんじゃないんだろ。
ユーザーの理解の仕方と使い方を述べているのであって。
384：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 13:52:21: >>381
ここで議論してるのはまさに「数学でいうところの証明」だろう。
数学者じゃなくてもそれは認めるしかない。
君のいう「他人が思う「証明」」ってのは、人によって証明と認め
うるかどうかの判断が分かれるような客観性のない「証明」でしか
ない。数学の世界では使えない。
385：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 13:57:01: 大辞林からの引用

>（1）理由や根拠を明らかにして事柄が真実であることや判断・論理などが
> 正しいことを明らかにすること。「無実を―するもの」
>（2）〔数・論〕真であると前提されるいくつかの命題（公理・定理）を用い
>て、ある命題が真であることを導くこと。

数学における「証明」を論じてる時に、(1)の定義でいいんだとか、いったい
何を考えてるんだ、この人は >>381

ああ、(2)は用例がないから理解できないんだなｗ
386：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 14:13:52: ここでいう数学者ってのは、自分の都合のいい思弁の同語反復をしてる人？
だったら、数学ユーザー君が数学者の証明にあまり重きを置かないのはやむを得ない。
車のユーザーが、車の構造とか原理についての論をきかなくても、
自分で車を運転してみれば車のことはわかる。
運転の仕方と交通規則を知ってればよい。あとは公道で実践。
387：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 16:54:42: ＞　ここで議論してるのはまさに「数学でいうところの証明」だろう。

それはキミがひとりで決めて独り相撲してるだけだよ。
数学ユーザー君はあまりそれを重視してないみたい。
数学者君の思弁に基づく数学的証明より
現実の観察に基づく客観的説明のほうを好むんだろ。
388：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 19:47:22: 数学の証明もいろいろあるからな。証明を読むことで命題の成り立ちや
仕組みが明確になる「良い証明（説明）」。それに対して、
思弁をもてあそんで同語反復をやっているのが「どうでもよい証明」。
数学者君が循環論法で証明になっていないとして展開するのはこの
「どうでもよい証明」のほう。
389：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 22:14:50: >>386-388
数学ユーザー君って、おまえのことじゃないか。何を他人のふりしてんだよｗ

ってか、おまえ脳内君だろ。その過剰で下手くそな文章といい、破綻した論理
といい、どうみても脳内君だな。隔離スレから消えたと思ったらこんなとこで
また騒ぎ起こしてたのか？

まあ、違ってたらスマンが、こんなおかしな奴が二人もいるとしたら板が悲惨
すぎる。
390：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 22:29:49: >>389
呼んだか、脳内センター長（略称：脳内君）。
いいかげん自分の名前を相手に擦り付けて場を混乱させようとする悪癖はやめとけ。
貴様は妄想だから脳内。俺は真実を語ってるのさ。
だからお前さんが如何に連呼しようと私に脳内の語が定着しない。
大体お前さん以外全員脳内君になっちまうだろ。

あと、自分と意見が違う人間が一人だと思うのは精神異常の兆候だから。
書き振りが明らかに違うだろ。それを一人と思ってしまう妄想癖。まさに略称：脳内君。
391：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 22:32:27: そんなわけだ。
お前さんは議論できてるつもりかもしれんが、噛み合ってないし、
レベルも明らかに脳内センター長（略称：脳内君）が下のレベルで、
まさに言葉尻でごねてるだけ。

以降は隔離スレで妄想垂れ流してろ。
ああ、まず課題出してからな。
392：研究する名無しさん：2017/11/05(日) 23:23:51: 日本語もダメ、数学もダメかｗ＞脳内君

これじゃ計算土方としての能力も怪しいもんだが、一目置かれてる
とかいう私学の非常勤算数講師の仕事、せいぜい頑張ってくれ。
陰ながら応援してるよ。
393：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 00:20:19: お前さん。モニターでこのスレ読んでみろ。
お前が、同一人物だと思っている人物、
文体では句読の打ち方とか、改行に特徴があってな、
しかも、かなり淡々と書くタイプだよ。
モニターで見れば、オレとは別人なのが明らかだぜ。

その程度の判断できないから脳内・妄想と言われる。
394：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 04:55:26: スマホで見てるのはエントリー君ひとりだけだろ？ｗ
395：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 07:45:45: だいぶ罵り合いが佳境に入っているようで．

数学者君のいう「証明」はある命題を別の命題から導く証明法だから，
最後は循環論法というか同語反復に陥る．普通の自然科学での証明は
証拠や根拠の提示だから数学者君の「証明」とは別物．数学ユーザー
君は後者の意味の証明があれば命題が正しいことを確信するのに
十分と言っているのに対して、数学者君はそれは「（数学の）証明」
ではないと言っている．

おれの周りの数学者君とユーザー君はこんなことで喧嘩してないぞ．
ワルのユーザー君がいいかげんな計算を○にしてまじめな数学者君
を怒らせることはあるが，あれは確信犯だな．からかって面白がって
いる．
396：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 08:01:00: ＞最後は循環論法というか同語反復に陥る

公理があるから陥りませんよ。
397：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 08:04:35: まじめな人を怒らせるとこわいぞ。ここにでてくる数学者君はただの無能のようだが。
398：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 08:07:10: > 公理があるから陥りませんよ。

ああそうだねえ、はいはい。おーこわ。
399：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 10:51:55: >>393
はいはい、脳内君とは別人なんだね。どの書き込みが別人のもの
なんだか具体的に書いてないからわかんないけどｗ

>>395
まだそんなこと言ってるのか。>>385で辞書から引用されてる通り、
公理から出発するので循環論法にはならんのだよ。馬鹿だねぇｗ

こんな馬鹿が複数ここにいるかと思うと（そう断定はできんがｗ）、
ドン引きですな。
400：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 14:59:06: 思弁では同語反復になるから便宜上公理を設けてそこで証明を回避したのでは？　
公理は出発点じゃないよ。そこから論理はどんづまりってこと。正しいことを
確信するための証明では、誰もそんなもの気にしない。公理は思弁的証明にし
か役立たない。
401：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 19:56:38: >>400
自然科学だってそれは同じ。いわゆる基本原理が数学でいう公理みたい
なもので、なんらかの出発点を設定しなければならないのは自明の話。
適切な公理を選べば、そこからいろんな副産物が生まれてくるので、どう
でもよい話ではない。技術屋さんにはわからんだろうが。
402：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 21:04:17: おいおい、自然科学の生物学の研究では生物の公理なんて選ばないよ。
生物の基本原理なんてあるのか？　出発点は現実の生物の観察だ。
403：研究する名無しさん：2017/11/06(月) 23:18:33: 検索 ⇒ bit.ly/2kJFRlx
404：研究する名無しさん：2017/11/07(火) 01:18:04: >>402
生物学だって、セントラルドグマとかあるんじゃない？

生物学で観察されたものを還元論的に分析するためには、
基本的な命題（原理）を背後に想定しないと無理でしょ。
405：研究する名無しさん：2017/11/07(火) 07:03:24: 原理みたいなものに還元するのはいいがそれに還元したから価値があるというものでもない。
406：研究する名無しさん：2017/11/07(火) 15:42:45: 還元することで、そこからさらに裾野が広がるからね。
生物学だとどうだか知らんが、物理では当たり前の話だよね。

経験則だけでよけりゃ、別に天動説でも惑星の運行は説明できるわけだが、
地動説という他の原理を設定してみることでいろいろ見えてきて、ケプラー
の法則で惑星の運動がシンプルに定まるようになった。さらには、力学の
基本法則を出発点としてケプラーの法則も説明でき、あらゆる太陽系天体
の軌道がさらに精度良く定まるようになった。相対論もそうだが、思弁あ
りきで、そこから新たな観測事実が探索されて発見があるということは
多いよ。演繹と帰納、思弁と観測の両輪があって、学問が深まるのだよ。
407：研究する名無しさん：2017/11/07(火) 16:25:02: センス溢れる主観に満ちたモデルの無い研究がツマラナイのは、電話帳が
ノンフィクション文学になり得ないのと同じですからね？
そこで独自の各種「量」を定義し直して、オリジナティ溢れる新・物理体系を
打ち立てたいなどという衝動が出てきたら、そろそろ引退時なのですよ？
408：研究する名無しさん：2017/11/07(火) 17:01:04: 頭のなかで論理や思弁を展開するより、実験や観測の計画をたてて、
研究費を申請して機器を調達して、データをとって計算をすることだ。
しっかりとした観察、実験、データの蓄積、ち密な計算があれば
それを説明する理論は自然にできる。
409：研究する名無しさん：2017/11/07(火) 20:28:39: アインシュタインやパウリが実験や観測をしててもしょうもない結果
しか出なかっただろうね。一方、実験科学者からは、相対論も量子力学
も生まれなかっただろうし。

どちらのタイプも必要なんだということがどうして認められないのかねぇ？
頑迷な人だ。
410：研究する名無しさん：2017/11/07(火) 20:36:11: そこでフェルミですよ？
411：研究する名無しさん：2017/11/07(火) 20:36:14: 天動説を信じるブラーエは当代最高の天文学者として膨大な惑星の観測データを
残したが、彼の死後に、地動説を信じるケプラーがそのデータを地動説に基づい
て解析することでいわゆるケプラーの法則が発見できた。
412：研究する名無しさん：2017/11/07(火) 20:40:38: フェルミは理論にも実験にも精通した希代の天才的物理学者だったね。
どちらの重要性も認識していたはず。
413：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 02:45:07: 天文学のデータがあればそれをもとに数学の計算で理論を展開できる。
それは科学の正しい姿であるが、微積分の計算で公理まで還元して証明が
循環してるというのは自然科学の本道の研究からは意味のない思弁だよ。
414：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 11:24:01: >>413
データから数理モデルを作るだけなら天動説でも十分だってことだよ。
それは科学の帰納的側面にすぎない。

>微積分の計算で公理まで還元して証明が循環してる

循環はしてないって言ってんだろが低能！！
ってか、なんちゅう変な日本語使ってんだ。
415：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 11:28:13: >>413
数学は自然科学じゃないよ。でもって、ここは数学のスレ。
自然科学の視点で、数学における証明の意義を云々されても
筋違いとしかいいようがない。見当外れの馬鹿論議。
416：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 12:34:20: 日本が生んだ世界的な数学者岡潔(1901ー1978)は、「数学は、論理ではなく情緒である」という言葉を遺している。
417：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 17:06:14: 世界の歴代数学者ランキングで千位にも入らないのでは？＞岡潔
418：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 17:24:30: ランキングがあって1000位に入るのかどうかは知らないが、複素関数論を多変数に
拡張して「層」の概念を作り出した彼が居なければ、佐藤超函数や小平邦彦の複素
多様体の仕事も存在し得なかったのではないか。
419：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 17:24:36: ＞　循環はしてないって言ってんだろが低能！！

はいはい、出ましたねえ．馬鹿の次は低能と。

公理をどういうふうに選ぶのか知らんが、それをさらに還元しようとすると
循環する。だから公理とせざるを得ないということだろ。別に循環したって
いいじゃないか。そんなことで命題や定理が正しくなくなるものでもないし。
420：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 17:27:49: 公理をなんで「還元」すんの？それじゃ公理の意味がないだろ。
頭おかしいなお前。
421：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 17:35:54: >>416
晩年は京産大で「日本民族」を講義したそうだね。
時代が時代なら、ネトウヨって呼ばれたんだろうな。
422：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 19:32:44: 公理だって命題だろ。だから別の命題から導ける。だけどそれが元の命題
と同値になってしまったらそこで循環してることになる。公理なんか
選び方はいくらでもあるもんねえ。

どっちにしろ、公理をつかってある命題を証明してもその命題が正しいこと
にはならんよ。根拠を公理に帰着させただけだろ。その命題が正しいと思う
のは経験からきている。
423：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 20:35:28: 生涯に10本の論文で勝負したのはすごいな

＞岡潔
424：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 20:52:39: 私もマスは得意。毎晩してる。
425：研究する名無しさん：2017/11/08(水) 21:36:59: だんだん、滅茶苦茶になってきたな。422

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