Math　数学　Logic、Puzzles

319：研究する名無しさん：2017/11/04(土) 19:02:36: ロピタルは lim (sinx/x) = lim (sinx)'/(x)'　（x →　0）だと言ってるだけで
(sin x)'=cos x の計算はまた別の話。この証明に　lim (sinx/x)=1　を使ったら
確かに循環する。また、扇形の面積がｘなのはなぜかというと、そうなるように
扇形の面積を定義したからともいえる。

数学に実用性を求めている人は一方を仮定すればもう一方がでて、それで矛盾
しないからいいではないか、と思う。こういったことをことさらに取り上げて
学生をけむに巻くのもいいが、微積分の計算の練習という立場からは生産的ではない。
彼らは正確に計算してそれが応用できればいいわけだから。

言葉を使ったコミュニケーションでは、その言葉の成り立ちや語源をきわめる
必要はない。その場で、相互にいくつかの単語の定義が共有されていて、それらの
定義が矛盾していなければよい。つまり、それで有意味なコミュニケーションができる。
だから、lim (sinx/x) = 1　は正しい公式だと相互に認識してればよい。

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