番外編：物理のお「仕事」 - 1260329904

1：ニャンコヴィッチ★：2009/12/09(水) 12:38:24 ID:???0: 算数Ｋさんへ
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・まず、「極端な場合」（>>65～）について。もともと>>60の「滑らかで水平な床の上を100キロの荷物を100ｍ動かしたときの『仕事』は物理学的には０」は、「摩擦のない水平な床の上で、地点Ａで静止していた100キロの荷物を、地点Ａから100メートル離れた同じ床の上の地点Ｂに静止するように、重力のみに抗して動かしたとき、この荷物を動かすのに要した『仕事』は物理学的には０」というつもりでした。（それで、ニャンコヴィッチさんの「この場合、『仕事』は物理学的にも０ではありません。」>>61というご発言はこの「普通」の解釈によるものと思ってしまったのですが、違ったのでしょうか？）
それを私の「習い性」（>>68～）で「地点Ａと地点Ｂでの荷物の床に対する速度が同じ」場合に拡張して考え、同じ結果を生む様々な「動かし方」のうち「動かさない場合」を「極端な場合」としました。>>70>>71では様々な場合をまとめて書きましたが、すべてが「極端な場合」のつもりではありません。>>68の「極端な場合で"ない"場合」は「動かす場合」のうち最初の「地点Ａと地点Ｂで荷物が床に対して静止する」場合に戻って説明しようとしました。
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私が、
１．「滑らかで水平な床の上を100キロの荷物を100ｍ動かしたとき」
を
２．「摩擦のない水平な床の上で、地点Ａで静止していた100キロの荷物を、地点Ａから100メートル離れた同じ床の上の地点Ｂに静止するように、重力のみに抗して動かしたとき」
と、「普通」に解釈して「この場合、『仕事』は物理学的にも０ではありません。」と発言したと？とんでもない、違いますよ。

１は「極端な場合」として「地点Ａから地点Ｂに荷物がスーッと滑っていくだけ」の場合を含むんですよね？
ということは、１は、地点Ａ、あるいは地点Ｂにおける荷物の速度の大きさについての条件設定は含んでいない（０か、そうでないかは問わない）ってことですよね？
ところが、１は「地点Ａと地点Ｂでの速度は"同じ"」という「暗黙の条件設定」は含んでいるから、それは読み取るのが「普通」だ、ってことですか？
私のような凡人にはそんな「普通」の解釈はできません。

>１番目の段落の「？」こそ齟齬の原因だったような気がしています

算数Ｋさんが「地点Ａと地点Ｂでの速度は同じ」を書いてなかったからです。
例えるなら、子供のこんなやり取りと同じですよ。
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Ｓ君「鳥は飛んだりしないよ」
Ｎ君「えー、鳥は飛ぶよ」
Ｓ君「僕はダチョウのことを言ってるんだよ」
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確かに、私の「鳥は飛ぶよ」は不正確だし、算数Ｋさんの「鳥」がなにかをちゃんと確認しなかったのも軽率でした。
ですが、算数Ｋさんの「鳥は飛んだりしないよ」＝「滑らかで水平な床の上を100キロの荷物を100ｍ動かしたときの『仕事』は物理学的には０」も、なんの意味もありませんし、私の「鳥は飛ぶよ」以上に間違いです。

で、これまでの話は、あくまで算数Ｋさんが"始めから"「地点Ａと地点Ｂでの速度は同じ」を想定してた場合の話です。
私には、算数Ｋさんが「鳥は飛ばない」と言ってしまった後で、ダチョウやペンギンを探し出したように見えます。
でも、これについては、もう今更なことなので、これ以上何も言うつもりはありません。

それで、前も書きましたが、
「摩擦のない水平な床の上で、地点Ａにあった100キロの荷物を、地点Ａから離れた地点Ｂに動かしとき、この荷物を動かすのに要した『仕事』は物理学的には０である。ただし、地点Ａと地点Ｂでの速度（０も含む）は同じ場合に限る」
なら、私もＯＫです。
算数ＫさんもこれでＯＫですよね？
まだお聞きしたいことがあるので、お手数かけますが確認をお願いします。
2：算数Ｋ★：2009/12/10(木) 07:40:55 ID:???0: ニャンコヴィッチさん

・最後の確認についてはＯＫです。

・「普通」について。確かに条件設定をきちんと書かなかったのは悪かったと思いますが、「傾き」がない場合も『傾き』と呼ぶという文脈ですからね、わかっていただけると思われる範囲でわずらわしくない程度に短い表現にしたつもりです。物理学でも数学でも文脈に応じて厳密さより伝達の早さを優先させるのは、それこそ「普通」でしょう。（試験問題でもないかぎり。）「滑らかで水平な床の上を100キロの荷物を100ｍ動かしたときの『仕事』は物理学的には０」という説明には「100ｍ動かした」とあります。文脈を踏まえた上でなら、「100ｍ動かした」を「静止→100ｍ水平移動→静止」と解釈するのは「普通」であると私は思います。（私の「習い性」以前の話です。）同じように、適当な文脈でなら、「100キロの荷物を100ｍ持ち上げたときの『仕事』は物理学的には100×100キログラム重メートル」も、「100ｍ持ち上げた」を「静止→100ｍ上方垂直移動→静止」と解釈するのは「普通」であると私は思います。その文脈で、「100ｍ持ち上げた」を100ｍ上方垂直移動した上に０でない速度も与えた（？）などと解釈するのは「普通」でないと私は思います。たとえ同意されなくても、上のように文脈を踏まえた上で私が「普通」と表現したことはご理解いただけないかと思いますが、いかがですか？
3：ニャンコヴィッチ★：2009/12/10(木) 13:00:08 ID:???0: 算数Ｋさんへ

>物理学でも数学でも文脈に応じて厳密さより伝達の早さを優先させるのは、それこそ「普通」でしょう。

まったく逆です。
それに、御自分の発言では厳密さを二の次にして、…

>物理学や数学（や一般に理論）は、「ざっと考え」るとすぐに「うっかり」しがちですから、ご注意くださいね。

…と、私には厳密さを求めるのはいったいどういうことでしょうか。
そもそも、
「地点Ａと地点Ｂでの速度（０も含む）は同じ場合に限る」
たったこれだけの条件を書き加えるのに、そんなに時間がかかりますか？そんなに場所をとりますか？

それに、繰り返しますが、
「100ｍ動かした」の極端な場合が「速度v→100ｍ水平移動（速度v）→速度v」(v>0)である、と言われてもなお、
「100ｍ動かした」を「静止→100ｍ水平移動→静止」と解釈できるというのは、私には異常としか思えません。

さて、私がお聞きしたいのは

「摩擦のない水平な床の上で、地点Ａにあった100キロの荷物を、地点Ａから離れた地点Ｂに動かしとき、この荷物を動かすのに要した『仕事』は物理学的には０である。ただし、地点Ａと地点Ｂでの速度は０とする」

中学生（の先生？）に、「機械的に100×100キログラム重メートルとしてしまう単純ミス」の「戒め」として、これが具体的にはどういう風に解説されるのでしょうか？
「中学生に解説することもある」そうですから、私が中学生だと思って解説していただけないでしょうか？
中学教育に関わることですので、使う数式は『仕事』＝『力』×『距離』ぐらいだと思っています。
うちの息子もそろそろ中学なので、参考にしたいと思います。
よろしくお願いします。
4：算数Ｋ★：2009/12/11(金) 12:21:03 ID:???0: ニャンコヴィッチさん

時間がないので、議論の仕方の確認だけさせていただきたいと思います。ある場所での「Ａという文脈では、Ｐである」という書き込みと別の場所での「ＡとかぶらないＢという文脈では、Ｐでない」という書き込みを一部ずつ引用して、「「Ｐである」と「Ｐでない」は矛盾している」などという指摘をするようなことは非論理的であると私は思いますが、ニャンコヴィッチは一般論としてどう思われますか？
5：ニャンコヴィッチ★：2009/12/11(金) 12:34:25 ID:???0: 算数Ｋさんへ

「摩擦のない水平な床の上で、地点Ａにあった100キロの荷物を、地点Ａから離れた地点Ｂに動かしとき、この荷物を動かすのに要した『仕事』は物理学的には０である。ただし、地点Ａと地点Ｂでの速度は０とする」

今頃気づきましたけど、
「地点Ａと地点Ｂでの速度は０」ときであっても「『仕事』は０である」とは限りませんね。
「地点Ａと地点Ｂでの速度は０」ときでも『仕事』は０で"ない"場合があります。
「地点Ａと地点Ｂでの速度は０」とき「『仕事』は０である」のは、ある限られた特殊な場合だけですね。

でも、先にお願いした解説のほうは、よろしくお願いします。
6：ニャンコヴィッチ★：2009/12/11(金) 12:48:21 ID:???0: 算数Ｋさんへ

>ある場所での「Ａという文脈では、Ｐである」という書き込みと別の場所での「ＡとかぶらないＢという文脈では、Ｐでない」という書き込みを一部ずつ引用して、「「Ｐである」と「Ｐでない」は矛盾している」などという指摘をするようなことは非論理的であると私は思いますが

ＡとＢはかぶってますよね。
算数Ｋさんは、

「…『仕事』は０である」という御自分の発言について、

>物理学でも数学でも文脈に応じて厳密さより伝達の早さを優先させるのは、それこそ「普通」でしょう。

「…『仕事』は０でない」という私の発言に対して、

>物理学や数学（や一般に理論）は、「ざっと考え」るとすぐに「うっかり」しがちですから、ご注意くださいね。

と発言してますよね。

>ニャンコヴィッチは一般論としてどう思われますか？

りっぱなダブルスタンダードだと思います。
7：算数Ｋ★：2009/12/11(金) 17:51:44 ID:???0: ニャンコヴィッチさん

(1) >>4では「さん」をつけるのを単純に忘れました。急いでいたもので。すみません。

(2) >>4は、>>3や>>5の『仕事』の話（解説など）を続けるための前提として確認させていただきたいことです。>>3でまた誤解されていると思ったからです。誤解や論理ミスは誰にでも（もちろん私にも）ありますが、論理自体どうでもよいという状態では議論を論理的に進められないと考えます。そういうわけで、議論を再出発させるための確認だったのですが・・・。

(3) >>6は残念ながら>>4へのお答えになっていません。なぜなら、「ＡとかぶらないＢという文脈では」と「一般論として」に対するご考慮が見られないからです。私はあくまで、(2)で述べたように、>>3とは独立に「一般論として」「ＡとかぶらないＢという文脈では」どうか、と論理自体を確認しているのです。（念のため付け加えますが、「ＡとＢ」のご解釈も私の意図と全く違います。）どうか、議論を建設的に進めるために、私の確認>>4にお付き合い願えないでしょうか？
8：ニャンコヴィッチ★：2009/12/11(金) 18:15:18 ID:???0: 算数Ｋさんへ

>ある場所での「Ａという文脈では、Ｐである」という書き込みと別の場所での「ＡとかぶらないＢという文脈では、Ｐでない」という書き込みを一部ずつ引用して、「「Ｐである」と「Ｐでない」は矛盾している」などという指摘をするようなことは非論理的であると私は思いますが、ニャンコヴィッチは一般論としてどう思われますか？

「かぶらない」とは論理的に一般論としてどういうことですか？
それをはっきりさせてください。

>議論を建設的に進めるために

あの…私は「議論」の前に、ただ、中学生（の先生？）に実際に説明されている「有名な」解釈を教えてください、とお願いしてるだけなんですがね。
9：算数Ｋ★：2009/12/12(土) 08:27:59 ID:???0: ニャンコヴィッチさん

「ＡとかぶらないＢという文脈では」とは「ＡかつＢということがないようなＢという文脈では」という意味です。（ニャンコヴィッチさんとのやり取りを続けるには、「議論」や「「有名な」解釈」の話をする前提として必要だと思うので、お聞きしています。）
10：ニャンコヴィッチ★：2009/12/12(土) 13:32:44 ID:???0: 算数Ｋさん

>「議論」や「「有名な」解釈」の話をする前提として必要だと思うので、お聞きしています。）

あなたに、私になにが必要か判断される筋合いはありません。
はっきりいいますが、今までのやりとりから判断するに、あなたにその能力があるとも思えません。

>これは中学の理科の先生でもうっかりしてしまう有名な問題なのですが、ご存知ありませんでしたか？

この際だからいいますが、これだけでも私、相当頭にきています。
あなたの方から「ご存知ありませんでしたか？」とふっかけてきて、私はそれを知らないから、あなたの「暗黙の了解」とやらをはっきりさせた上で、教えてください、とお願いした。
そしたら今度は、あなたと議論したりあなたの話を拝聴するのに必要な能力を私が持ってるかどうか確認したら教えるですって？
中学生レベルの理解力を私が持ってるか確認したら教えると？
人を馬鹿にするのもいいかげんにしてくれませんかね。
あなたは普段でもこんな風に同僚なんかとやり取りするんですか？
それがあなたには「普通」なんですか？
私が同僚にこんな態度をとったら喧嘩になるのは必至ですがね。
議論できるかどうかの能力以前に失礼極まりない。

それで、
「摩擦のない水平な床の上で、地点Ａにあった100キロの荷物を、地点Ａから離れた地点Ｂに動かしとき、この荷物を動かすのに要した『仕事』は物理学的には０である。ただし、地点Ａと地点Ｂでの速度は０とする」
中学生（の先生？）に、「機械的に100×100キログラム重メートルとしてしまう単純ミス」の「戒め」として、これが具体的にはどういう風に解説されるのでしょうか？

算数Ｋさん自身の「解釈」は、お忙しいでしょうから、結構です。
実際に中学生に解説されているとおりを伝えてもらうだけで結構です。
11：算数Ｋ★：2009/12/13(日) 08:10:41 ID:???0: ニャンコヴィッチさん>>10

私は、「やめます」http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/8450/1257985084/74 と仰ったのに、「異常」>>3などという発言を誤解にもとづいて繰り返すのを本当にやめていただきたいから、確認>>4しただけです。それで、誤解されていることについて、１つ１つ、私の意図を理解していただいてから、「「有名な」解釈」の話（補足）に移ろうと考えていました。確認>>4の意図も誤解されたまま、「解説」をお伝えする気には到底なれません。

「これは中学の理科の先生でもうっかりしてしまう有名な問題なのですが、ご存知ありませんでしたか？」http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/8450/1257985084/63にしても、以前のやり取りを念頭にニャンコヴィッチさんへの気安さから「もしかしたら「滑らかで水平な床の上を」移動させることを「うっかり」されているのでは？「中学の理科の先生でも」（私でも）「うっかり」することはありますからね。」と示唆したかっただけです。「こんなことも知らないのか？」などと「ふっかけ」るつもりは毛頭ありませんでした。表現が誤解を生みやすかった点については謝りますが、私の意図を誤解されていることはご理解いただけないでしょうか？
12：ニャンコヴィッチ★：2009/12/13(日) 10:32:00 ID:???0: 算数Ｋさん

「異常」>>3は、算数Ｋさんの良く使われる「普通」と逆の意味で使ったまでです。
算数Ｋさん自身が「異常」だ、と言ったわけではないんですがね。
「誤解」されてるようです。

>私の意図を理解していただいてから、「「有名な」解釈」の話（補足）に移ろうと考えていました。確認>>4の意図も誤解されたまま、「解説」をお伝えする気には到底なれません。

私が算数Ｋさんの「確認>>4の意図」を誤解していても、件の有名な問題を先に私にただ「伝える」だけのことにはなんの関係も、支障もないです。
算数Ｋさん自身の解説や説明や解釈は、お忙しいでしょうから、結構…といいましたが、察してもらえなかったみたいなので、もうはっきり言います。邪魔だから（補足も）いりません。
どうせ、中学生に「実際」に解説されていることと、算数Ｋさんの私見がごちゃごちゃになって、それを解きほぐすのに"また"無駄な時間と労力を費やすのは目にみえてるから。

それで、私がお願いしたのが先ですよ。
後から自分のだした要求を先に充たせとはどういうこと？
算数Ｋさんこそ、これがどれだけ相手に失礼なことか分かってますか？
私はあなたの生徒じゃないんですよ。

私の「誤解」（「ご存知ありませんでしたか？」も含めて）についてはあとで好きなだけお付き合いしますよ。これも時間がかかりそうですから。
私、こうみえて結構忙しいんですがね。

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「摩擦のない水平な床の上で、地点Ａにあった100キロの荷物を、地点Ａから離れた地点Ｂに動かしとき、この荷物を動かすのに要した『仕事』は物理学的には０である。ただし、地点Ａと地点Ｂでの速度は０とする」
中学生（の先生？）に、「０を０でないとしてしまうのではなく、重力の作用の方向を見ずに機械的に100×100キログラム重メートルとしてしまう単純ミス」の「戒め」として、これが具体的にはどういう風に解説されるのでしょうか？
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出典元の解説をそのまま"伝えて"ください。
それから、理系の世界では「普通」ですが、この有名な問題の出典自身も必ず明示してください。
書籍、ネット上の資料、どちらでも構いません。
（この期に及んで「友達の息子さんの友達の中学では「有名」という意味でした」なんてクソガキみたいなことは言わないでくださいね）
13：算数Ｋ★：2009/12/13(日) 12:03:59 ID:???0: ニャンコヴィッチさん

後先の問題ではなく、誤解されっ放しで「お願い」だけ聞く気にはなれないと言っているんですが、何を言っても悪意に受け取られるだけのようですね。ニャンコヴィッチさんは、散々謂れのないことを言われた後で「お願い」されたとして、「お願い」だけに答えるのに「支障もない」と本気で思われるのですか？？？

そんなに「先」とおっしゃるなら、「解説」は http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/8450/1257985084/68 の第３段落の通り（字句や表現のみ私のアレンジ）です（どんなε＞０に対しても０≦『仕事』＜εだから、『仕事』＝０）。「出典元」は同じ書き込みの第２段落にある通りです（先生のお名前は覚えていますが書きません）。少なくとも、 http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/8450/1257985084/66 で私の意図を正しく察していただいた程度には「普通」だと思います。以上。
14：ニャンコヴィッチ★：2009/12/13(日) 14:18:45 ID:???0: 算数Ｋさん

>そんなに「先」とおっしゃるなら、「解説」は http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/8450/1257985084/68 の第３段落の通り（字句や表現のみ私のアレンジ）です（どんなε＞０に対しても０≦『仕事』＜εだから、『仕事』＝０）。「出典元」は同じ書き込みの第２段落にある通りです（先生のお名前は覚えていますが書きません）。少なくとも、 http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/8450/1257985084/66 で私の意図を正しく察していただいた程度には「普通」だと思います。以上。

たったひとりの先生から聞いたら、それで「有名」だ、と？
それに、それは出典じゃない。ホントかどうかも分からない単なる逸話。

それで、「少なくとも」、氷の上を荷物が地点Ａと地点Ｂを同じ速度でただ通過していったら、この荷物を動かすのに要した『仕事』は物理学的には０である、と。
はい、確かに。
で、これを中学の先生が「うっかり」100×100としちゃうんですか。
これで中学生が「荷物を動かすのに要する「仕事」」について何を学ぶんですかね。
で、あなたの"先生"の「解説」も、これでなぜ荷物が地点Ａから地点Ｂに動くんですかね。
これを中学生に教えてる？やめてくださいな。

>後先の問題ではなく、誤解されっ放しで「お願い」だけ聞く気にはなれないと言っているんですが、何を言っても悪意に受け取られるだけのようですね。ニャンコヴィッチさんは、散々謂れのないことを言われた後で「お願い」されたとして、「お願い」だけに答えるのに「支障もない」と本気で思われるのですか？？？

「悪意に受け取られるだけ」？「散々謂れのないことを言われた」？
あなたがあちこちの穴を塞ぐのを、これでもかなり我慢してみてきたんですがね。
算数Ｋさん、あなたが初めに…

「滑らかで水平な床の上を100キロの荷物を100ｍ?動かしたときの『仕事』は物理学的には０（「滑らか」なので『力』が要らないと解釈される）」

…と書いたとき、何を「うっかり」していたかも、その後、その「うっかり」を隠すために穴を塞ぎ回っていた（しかも、人の理解力のなさのせいにしながら）ことも、もうみえみえですって。

>これは中学の理科の先生でもうっかりしてしまう有名な問題なのですが、ご存知ありませんでしたか？

私をナメてたんでしょうけど、これはまずかったですね。
15：算数Ｋ★：2009/12/13(日) 15:11:30 ID:???0: ニャンコヴィッチさん

私は正直にお話ししているだけです。確かに聞いたのはたった１人からかもしれませんが、その１人から「有名」とお聞きし、その後私も何度か同種の問題を耳にし「有名」なんだろうなと思ったのです。まあ今のままでは信じていただけないのでしょうねえ。

ただ、「これでなぜ荷物が地点Ａから地点Ｂに動くんですかね。」というのは本気でおっしゃっているのでしょうか？「滑らかで水平な床の上」ですから、たった１グラム重の『力』で地点Ａから地点Ｂの方向に１センチの『距離』を動かしただけでも（『力』と『距離』がどちらも半分、半分、・・・になったとしても）、地点Ｂを通過してしまうので、地点Ｂで静止する問題の『仕事』より大きな『仕事』εをすることになりますよね？（もちろん、高校生向けには静止させるためのマイナスの『仕事』の概念も使って説明することになると思いますが。）
16：算数Ｋ★：2009/12/13(日) 15:42:46 ID:???0: ↑書き忘れました。

ニャンコヴィッチさんのおっしゃる私の「うっかり」>>14に関してですが、同じ書き込み http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/8450/1257985084/60 の「水平な床の『傾き』は数学的には０」というのも数学的には曖昧になってしまうかもしれない「床の『傾き』」などという表現をわかってくださると思ってワザと厳密にはしませんでしたが、その程度には「うっかり」でなくワザと曖昧なまま「『仕事』０」についても書いたつもりです。だって、「「文法」などの理論の用語と日常語の違い」に関する段落ですからね。だからこそ、 http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/8450/1257985084/71 での「あっ！」というのは、私の書き込みの「うっかり」ではなく、「もしかしたら「動かす」を別の意味に（例えば「『力』を与え続ける」など）解釈されているのかもしれない」という可能性に気づいたことによるものです。これも信じていただけないのでしょうけれど、念のため。
17：ニャンコヴィッチ★：2009/12/13(日) 17:02:29 ID:???0: 算数Ｋさんへ

>ただ、「これでなぜ荷物が地点Ａから地点Ｂに動くんですかね。」というのは本気でおっしゃっているのでしょうか？

何言ってんだか。

>さて、もともとの問題の条件は「極端な場合で"ない"場合」すなわち荷物が止まっている場合と解釈するのが普通です。この場合、髪の毛１本が荷物に触れる『力』でも問題の『仕事』はできます。その1/10の『力』でも、1/100の『力』でも、1/1000 の『力』でも、・・・、できます。どんなに小さい『力』よりも小さい『力』で問題の『仕事』ができるわけです。どんな正の量より小さい非負の量は数学的に０です。したがって>>63に書いた通り通常の（トンデモ系でない）物理学では「無限小量は無視され」「荷物を水平方向に動かす『力』も０」と解釈され、『仕事』も０になるというわけです。

これ↑から、これ↓をどう読み取れってんですか？

>「滑らかで水平な床の上」ですから、たった１グラム重の『力』で地点Ａから地点Ｂの方向に１センチの『距離』を動かしただけでも（『力』と『距離』がどちらも半分、半分、・・・になったとしても）、地点Ｂを通過してしまうので、地点Ｂで静止する問題の『仕事』より大きな『仕事』 εをすることになりますよね？（もちろん、高校生向けには静止させるためのマイナスの『仕事』の概念も使って説明することになると思いますが。）

>１グラム重の『力』で地点Ａから地点Ｂの方向に１センチの『距離』を動かしただけでも

それを「仕事」をしたっていうんですよ。

>（『力』と『距離』がどちらも半分、半分、・・・になったとしても）、地点Ｂを通過してしまうので、地点Ｂで静止する問題の『仕事』より大きな『仕事』 εをすることになりますよね？

あたりまえでしょ。やっと気づきましたか。
地点Ａから荷物を動かす際の力の大きさなんてどうでもいいんですよ。

>（もちろん、高校生向けには静止させるためのマイナスの『仕事』の概念も使って説明することになると思いますが。）

で、いったん仕事をされた荷物を止めるにはマイナスの仕事をすればいい（荷物から仕事をされればいい）ということも気づきましたね。それで差し引き０。ＯＫ。
で、中学生にはなんて説明するんです？

>確かに聞いたのはたった１人からかもしれませんが、その１人から「有名」とお聞きし、その後私も何度か同種の問題を耳にし「有名」なんだろうなと思ったのです。まあ今のままでは信じていただけないのでしょうねえ。

あたりまえでしょ、信じません。
それから、後から自分の発言を他人が言ったことにして責任を転嫁するのはやめませんか。

>http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/8450/1257985084/60 の「水平な床の『傾き』は数学的には０」というのも数学的には曖昧になってしまうかもしれない「床の『傾き』」などという表現をわかってくださると思ってワザと厳密にはしませんでしたが、その程度には「うっかり」でなくワザと曖昧なまま「『仕事』０」についても書いたつもりです。だからこそ、 http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/8450/1257985084/71 での「あっ！」というのは、私の書き込みの「うっかり」ではなく、「もしかしたら「動かす」を別の意味に（例えば「『力』を与え続ける」など）解釈されているのかもしれない」という可能性に気づいたことによるものです。これも信じていただけないのでしょうけれど、念のため。

これも、もちろん信じません。いまさらなにいってんだか。
こういう穴塞ぎもいいかげんやめませんか。

ところで、私が以前、
---
今頃気づきましたけど、
「地点Ａと地点Ｂでの速度は０」ときであっても「『仕事』は０である」とは限りませんね。
１．「地点Ａと地点Ｂでの速度は０」ときでも『仕事』は０で"ない"場合があります。
２．「地点Ａと地点Ｂでの速度は０」とき「『仕事』は０である」のは、ある限られた特殊な場合だけですね。
---
といいました。
２は算数Ｋさんが今気づいたケース。
それで、１がどんなケースかわかりますか？
（やっと話が前に進み出しましたね！）
18：算数Ｋ★：2009/12/14(月) 09:27:27 ID:???0: ニャンコヴィッチさん>>17

「やっと気づきましたか」「穴塞ぎ」「今気づいた」など、事実と異なることを確認もせずに、なぜ断言できるのか、私にはさっぱりわかりません。もちろん「自分の発言を他人が言ったことにして責任を転嫁する」ことなど、今回のニャンコヴィッチさんとのやり取りに関する限りしたことはありません。（件の先生からのご証言でもいただけない限り）信じていただくしかないことですが、憶測による「行き過ぎた表現」はやめていただけませんか。この掲示板にはふさわしくありませんから。

「物理学でも数学でも文脈に応じて厳密さより伝達の早さを優先させるのは、それこそ「普通」でしょう。（試験問題でもないかぎり。）」>>2に対しても、「まったく逆です」>>3などと何の確認せずに断言されましたが、「文脈に応じて」や「試験問題でもないかぎり」に込めた私の意図（広い意味での「文脈」と私は考えています）など全く気にされなかったのでしょう。（私の意図を理解してくれる専門家なら限り当たり前に思うことなのですが。）そういう流れを受けて、 >>4で「文脈」に関するお考えを「確認」させていただきたかったのですが、>>10では私の意図を曲解されてしまいました。ニャンコヴィッチさんが私の意図を理解しようとされない限り、私は「前に進み出し」たくはありません。
19：ニャンコヴィッチ★：2009/12/14(月) 18:05:52 ID:???0: 算数Ｋさん

>「やっと気づきましたか」「穴塞ぎ」「今気づいた」など、事実と異なることを確認もせずに、なぜ断言できるのか、私にはさっぱりわかりません。

算数Ｋさんの今までの発言を読めばはっきりわかります。

>もちろん「自分の発言を他人が言ったことにして責任を転嫁する」ことなど、今回のニャンコヴィッチさんとのやり取りに関する限りしたことはありません。

"あなた"が「これは中学の理科の先生でもうっかりしてしまう有名な問題なのですが」と発言したからには、
「有名」があなたの思い込み（？）でしかないのがわかった"あと"で、
「先生から「有名」とお聞きし」、なんて子供みたいなことを（たとえ聞いたが本当だとしても）言いなさんな、ってことです
これを「自分の発言を他人が言ったことにして責任を転嫁する」と言ってるんです。
"あなた"が「有名」と発言したんです。「先生」から聞いたかどうかなんて関係ありません。

そもそものこの発言…

>滑らかで水平な床の上を100キロの荷物を100ｍ?動かしたときの『仕事』は物理学的には０（「滑らか」なので『力』が要らないと解釈される）

たとえ、算数Ｋさんの意図がなんであろうと、何を優先させたのであろうと、どんな文脈であろうと、どんな「暗黙の了解」があろうと、これを書いたとき算数Ｋさんが「うっかり」していたというのが私の「憶測」であろうと、
この発言が「鳥は飛ばない」という発言同様、まったく意味がないのはもちろん、読んだ人に確実に誤解を与えることがわかってますか？

>ニャンコヴィッチさんが私の意図を理解しようとされない限り、私は「前に進み出し」たくはありません。

どうぞご自由に。
20：ニャンコヴィッチ★：2009/12/18(金) 13:01:07 ID:???0: 皆さんへ

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「滑らかで水平な床の上を100キロの荷物を100メートル動かしたときの『仕事』は物理学的には０」です。これは中学の理科の先生でもうっかりしてしまう有名な問題なのですが、ご存知ありませんでしたか？あくまで「滑らかで水平な床の上を」移動させるのです。『仕事』＝『力』×『距離』ですが、『力』はベクトルであって移動させる方向成分のみが『仕事』に寄与します。この問題の場合、100キログラム重の『力』（『重力』）は移動させる方向と直交する下向きであって、移動させる水平方向の成分は０です。よって、荷物を水平方向に動かす『力』も０とされます（無限小量は無視されます）。したがって、この問題の場合、「『仕事』は物理学的には０」になります。カーリングで摩擦が全くない理想的な状況を思い浮かべていただければよいかと思います。（このように、物理学でも何でも、「理論」と「実際」を双方向的に翻訳しながらでないとうまく学習できないと思います。）
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この算数Ｋさんの発言がいったい何を言わんとしているのかはともかくとして、この発言を読んで
「ふぅん、氷の上で、静止している100キロの荷物を手で押して滑らせるには、その荷物にする仕事は実質０でいいんだ」
とは思わないでください。

「滑らかで水平な床の上」(*1)で、荷物が静止している状態から、あなたが荷物を押して W=Fx の仕事をすれば、その仕事は全て荷物の運動エネルギーになります。

F：荷物を押す力(*2)
x：Fを加え続けた距離

つまり、
あなたが荷物にした仕事：W ＝荷物から手が離れた後の荷物の運動エネルギー：(1/2)mv^2
が成り立ちます。

m：荷物の重さ
v：荷物の速さ

この式からわかるように、荷物にした仕事の大きさによって、あなたの手から荷物が離れた瞬間の荷物の速さは決まり、その後は荷物はこの速度で、（途中なんらかの干渉がない限り）どこまでも滑り続けます。（カーリングを思い浮かべていただければよいかと思います。）
言うまでもないことですが、静止している荷物にした仕事が０（あるいは物理学的に０とみなせる）なら、荷物が獲得する速度も０（あるいは物理学的に０とみなせる）、つまり、荷物は静止している場所から"動かない"、ということも上の式からわかります。

（「でも、W=０×100メートル、つまり、（物理学的に）０の力で100メートル押したら、荷物は動いたことになるじゃん」と思われた方へ。
１．氷の上の静止している荷物に指で触れているだけ（押しちゃだめ）の状態から100メートル動かせますか？
２．もしも、１をクリアして、荷物が静止している状態から、０の力で押しながら荷物が動いている状態へ移行できたとしたら、その荷物は（まだ指が触れている状態でも）運動エネルギーを持っています。つまり、あなたは無からエネルギーを取り出したことになります。）

(*1)：以下、空気抵抗も０とします。
(*2)：話がややこしくなるので、仕事をする間のFは一定とします。