はじめまして。
Her attendance at the party might have encouraged them.
と会話の中でこの1文が出てきたとき、
会話の中の登場人物が彼女（herの対象です）の欠席を知っている場合、
Her attendance at the partyと言った時点で事実と異なるんですよね。
その後に過去形（この場合仮定法上の過去です）であるmight
が来てますから、ネイティブの方には
仮定法の形にしか見えないかもしれませんね。
彼女がパーティーへ出席していたら彼らを勇気づけたかもしれないよ。
（日本語にしにくいので少し意訳しました。）
ではもし、会話の中の登場人物が彼女（herの対象です)が出席
したことを知っていた場合、
Her attendance at the party might have encouraged them.
彼女のパーティーへの出席はね、ひょっとすると彼らを勇気づけたのかもしれないなぁ。
こうも解釈できるかもしれませんね。
今一度考えてみましたが、やはりmightをただの過去形と取るのは
なんだか後ろの完了形と違和感を感じてしまいますねぇ。。
Her attendance at the party might encourage them.
なら良い気がします。
完了形だとHer attendance at the partyは過去の出来事なんですが
themに対してのencourageという行為から現在までの
繋がりのような物を感じるわけです。
その場合目線が過去のmightではどうもおかしい気がします。。
つまりはHer attendance at the partyが既知の事実の場合は
やはりmightを控えめ表現としか取れないと言うことでしょうかねぇ。
