they did not see the person / in time to stop
in time以下を条件と捉えればどうでしょうか？
ドライバーは歩行者を見ることができなかった、という部分がまず骨格にあって
それに対して付加情報としてin time to stop（停車するときには）がついています。
これは後ろからかかっていますが、歩行者を見ることができなかった場合の限定です。
裏を返せば停車した後は引いてしまった歩行者をもちろん認識することはできるのだけど
停車の地点では認識できてなかったということをいいたい文だと思います。
日本語は様々な条件をつけながら最後の最後でいいたい部分（見えなかった間に合わなかった）をもってくるのに対して
英語は先に本旨（they did not see the person）を述べておいてその後に色々と付け足していく言語だと思います。
