食事内容を書いてみるスレッド000002

1683：猫 ◆MuKUnGPXAY：2011/11/27(日) 18:31:01 ID:???: >>1680
取り敢えずひとつだけ質問をします。その「微積分をベース」という事ですが：
★★★『ではそういう関数なり測度の収束という議論は、その全てが
　　　　　　　　　ε‐δの議論を用いる事だけで厳密に証明が完結するのか？』★★★
という疑問ですね。つまり例えば確率測度全体の空間をごく荒っぽく確率密度
関数全体の空間と同一視したとして（コレは下の空間の性質に依っては微妙）、
ではL^1(X,\mu)のトータルマスが１の元がそういう関数という理解が出来る事
から例えばもし確率密度関数の列f_1,f_2,...,f_n,...があった場合に、その点
列（関数列）がある関数gに収束するという主張をスル場合には「その位相に注
意を払わなければならない」という状況があります。より具体的には「ノルム
位相と弱位相とではその主張の意味が異なる」という状況ですね。こういうの
は関数解析学の超初歩ですが、そういう初等的な事でいいので、もしきちんと
した説明があれば数学者は納得がし易い（要は安心する）という事があるので
はないかと私は思います。

猫

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