食事内容を書いてみるスレッド000002

1639：Pawn　 ◆D5XKTza9aY：2011/11/25(金) 22:30:14 ID:???: >>1637　そうだと思います。

X_n=(1/n)\sum_{i=1}^n Y_i として m_k=E[Y_i^k] （k次積率）
Z_n=(X_n-m_1)/\sqrt{m_2/n} とおいたら

E[Z_n]=(m_1-m_1)/\sqrt{m_2/n}=0
なので一次積率は最初からnに依存していませんね。

E[X_n^2]=(m_2+(n-1)m_1)/n
E[Z_n^2]=(n/(m_2-m_1^2))*(m_2/n+m_1^2-mu_1^2))=1
で二次積率もnに依存しません

同様にして3次積率も計算すると(1/\sqrt{n}) の定数倍が出てくるのでしょう。

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