Kingと雑談するスレ - 1154625020

900：猫は悪魔 ◆ghclfYsc82：2010/08/13(金) 01:33:32 ID:???: 続き：

21 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 20:10:56
私の主観的な用語として，自然現象やそう動くように作った機械
だとしても本来人間がいなくても存在するものを「物理現象」，
人間の考えうる数学的記述を「数学理論」と称したという話でした．

「どちらがどちらの近似であるのか」とおっしゃられるように，
極力客観的な言語で論述するとしても，個々人の主観的な
認識・思考・表現を通る話どんな天才でも限界があるでしょう．

さしあたり，超普遍的に存在する「数学法則」があるとしてその
限界という概念について私も考えてみた所，主観的定義すら
できなかったことを伝えておきます．これが私の限界か．

22 ：１３２人目の素数さん：2010/07/31(土) 20:16:09
ただの言葉遊びでは

23 ：猫は悪魔 ◆ghclfYsc82 ：2010/07/31(土) 21:14:10
>>21
そうですね、ご指摘の：
★人間が居なくても存在する自然現象
　　→（名前は化学とかでもいいんですが）物理現象とか生命現象など。
は納得ですけど、でも：
★そう動くように作った機械（例えばコンピューター）
　　→（但しOSと実行ファイルを与えて）何とか現象
というのはちょっと承服は出来ませんね。その理由は計算機の構築自身が：
１．人間が既に獲得している半導体の動作原理の都合が良い部分だけを恣意的
　　に取り出してソコだけを使って構成されている。
２．誰かが給電システムを構成しなければならない。
　　（但し一度構成してしまえば人間は消滅しても動作は可能。）
３．OSと言わなくても、実行ファイルは誰かが準備しなければならない。
等々。

それで、例えば「数学理論」として：
★★★「X^3+Y^3+Z^3=0 は整数解を持たない。」★★★
は（非常にマイルドな条件下で）人間が居なくても成立する数学法則だと私は
考える訳です。もっと簡単な例では、例えば「円周率の計算公式」とかもその
範疇だと思います。但しコレ等は「人間が考えた数学理論」ではありますが、
でも人間ではない別の何かであっても考え付かないという保証は何処にも無い
訳ですね。

もうひとつ「超紛らわしい事例」として、人間でも機械でも、もしDNA-sequence
を構成して、ソレが実行可能（つまり生物として実現した場合に生き続けられ
る事が保証出来る）であれば、ソレを実行（つまり核酸として化学合成）すれ
ば、そういうのは人工物なのか自然物なのか、という疑問もありますよね。
（上記のコンピューターの事例に関連してですけど。）

（続きます）

24 ：猫は悪魔 ◆ghclfYsc82 ：2010/07/31(土) 21:15:15
続き：

コレが貴方の主張の何に対する反論になっているのかはもう少し考えさせて下
さい。そんで、コレは私の説明不足ですからお詫びしますが、「何が何の近似
なのか」に関する説明で、まあ一般的な了解は：
★★★「大自然の物理法則を近似的に説明スルのがニュートン方程式等の基本方程式」★★★
というモノだと思います。でも別の可能性として：
★★★「自然界には理想的な状況はまず存在しないので、
　　　　　　　数学が記述している系を現物で近似スル状況が存在スル」★★★
という観点で、私の様な非専門家が持ち出す悪い例でしょうが、例えば（２次
元とかの）格子統計力学のモデルは格子のサイズは無限ですが、もし実物で測
定を行ったとして、その現物は「この世の存在」ですから格子のサイズは（ア
ボガドロ数程に大きいとは言えども）有限は有限ですよね。だから「どっちが
どっちのどういう近似」なんて簡単には言えない、まあ「数学が記述スル世界
と物理の世界とはかなり別物」なんて感じも私にはアル訳です。（他にも写真
を記述するデジタル・データと実物の関係とか、幾らでもアルと思います。）

ソレで、ご指摘の：
>極力客観的な言語で論述するとしても，個々人の主観的な
>認識・思考・表現を通る話どんな天才でも限界があるでしょう．
ですが、コレは例えばニュートンがそうですよね。自分自身で「微積分という
表現手段」まで創ったんですけどね。

大変に難しい話だと思います。またもう少し考えてみます。

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