ジークの受験応援スレ - 1154624450

33：ぴか ◆pikaMw.D1M：2006/08/05(土) 21:43:56 ID:nj8QCjyM: シュライバー無機化学結構分かりやすい
化学板にいったほうがいいと思われ
34：名無しさん：2006/08/05(土) 22:04:52 ID:ErmVUrFg: 理論の方は自信あるけど暗記が苦手だからどれかやってみようと思いきや、高校生には早すぎな予感。
化学板行ってみたら院試にまで対応できるレベルらしい。
35：ぴか ◆pikaMw.D1M：2006/08/05(土) 22:06:46 ID:nj8QCjyM: マクマリーは有機だな
高校生でこれやったら神
36：名無しさん：2006/08/05(土) 23:39:24 ID:cYf9dzPg: たぶんどっかの過去問（簡単）。
f(x)=∫[0,x]dx/(!+x^2) とおく。
f(x)+f(1/x) がxに無関係な定数となることをしめじ、その値を求めよ。
37：名無しさん：2006/08/05(土) 23:43:07 ID:cYf9dzPg: 何かいろいろと酷いorz
38：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/05(土) 23:49:57 ID:xuiP6fzo: 問題の意味が分からんｗｗしめじﾜﾛｽｗｗ
39：ぴか ◆pikaMw.D1M：2006/08/06(日) 03:50:38 ID:S4IfQnlw: まぁだいたい分かるだろう
(!が1とかｗ)

解答はあっさりできあがりそうだけど最後のあれに気づかないと少ししんどいかな
xに無関係な定数となることをしめじにはある操作をすればよい、Geekなら分かるだろう
40：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/06(日) 11:02:22 ID:6m7L1NbU: 今やってみたんだが、この積分区間って０の方が上？
でもそれは逆でも関係ないよね。。
f(x)=Arctanxってなったんだけど、これにそのまま
1/xを入れるのと、積分の式のxのところ（dxのところ以外）
に1/xを入れるのでは結果が違ってくるの気がするんだけど。
一定になることは微分してゼロになれば示せると思ったんだけど、
どうもどっちでやってもならない。そしてもう時間がない。

そういえば昨日弟子が解けなかった行列の奴は、やってみたら
とりあえず十分条件ではないことは示せた。反例もあったし。
ただA^2-2AB+B^2=0からAB=BAを示すまではいたらなかった。
今日の夜どちらもまた挑戦してみる。何時に帰ってこれるか分からんけど。
41：名無しさん：2006/08/06(日) 15:32:36 ID:J0omnp1A: 楽しんできてよ。思いっきり息抜きできるといいね。
42：ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.：2006/08/06(日) 19:03:17 ID:TYYYFHL.: 普段しっかりしてるから、
受験期の夏でも遊ばせてもらえるんだローなー
精神年齢は遥かにゅより大人だヽ(`Д´)ﾉ

帰りが22時過ぎたら不良だからね、ジークくん！！
43：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/07(月) 02:13:20 ID:3qIzzCHQ: 一時に帰ってきてしまったんだがどうしたらいいんだｗｗ

いやーしかし音楽ってすばらしい。生きててよかったと思えた。
「ウェザーリポート」っていう伝説のフュージョンバンド
（確かジョジョのウェザーリポートもこのバンドから名前を取ったはず。。）
を結成したキーボーディストのジョー・ザビヌルって人が来てたんだけど、
もう圧巻だった。他にもいっぱい来てたけどね。

明日からは親が旅行だから気が楽だ。
44：名無しさん：2006/08/07(月) 02:37:00 ID:w0OVMoRM: お帰り、不良Geek君ｗ
45：名無しさん：2006/08/07(月) 09:21:14 ID:fTn9sF4E: 実数に対して定義され、実数値をとる関数ｆであって、任意の実数ｘ，ｙに対して、ｆ(ｘ)＾2＋２ｙｆ(ｘ)＋ｆ(ｙ)＝ｆ(ｙ＋ｆ(ｘ))を満たすものを全て求めよ。
46：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/07(月) 17:57:51 ID:dcW8F0DI: いまもう一度>>37をやってみたらすぐできた。
ということで解答↓

まずf(x)=∫[0,x]dx/1+x^2であり、　ここでx=tanyと置く。
すると、1/1+tan^2y=cos^2y、dx/dy=1/cos^2yとなるので
f(x)=∫[0,Arctanx]dy=Arctanx
ここでf(1/x)=Arctan(1/x)を微分する。y=f(1/x)とすると、
tany=1/x　∴x=1/tany　なので、dx/dy＝-(1/tan^2y)(1/cos^2y)
＝-1/sin^2y＝-1/(1-cos^2y)＝-1/(1-(1/(tan^2y+1)))
＝-1/(1-(1/((1/x^2)+1)))＝-1/(1-(x^2/(x^2+1)))＝-(x^2+1)
よって、dy/dx=-1/(x^2+1)
また、f(x)は1/(x^2+1)を積分した物なので、微分すると1/(x^2+1)
よって、g(x)=f(x)+f(1/x)として、g(x)を微分すると、
1/(x^2+1)-1/(x^2+1)=0となり、つまりこの関数g(x)は増加も現象もしないので
定数になることがいえる。また、g(x)に何らかの数を代入すると
必ずその数になるので、ここで、g(x)に１を代入してみると、
２Arctan１となるが、Arctan１はtany=1のときのyの値ともいえるので、
このときy=π/4となることより、２Arctan１=π/2
よって、求める定数はπ/2である。

と、言いたかったんだけど、今になって最後がおかしいことに気づいた。
tany=1だからってyに範囲がつけられてないとそうは言い切れないよな。。
Arctanxってどういう値域を取るんだ？つーか高校の問題なら勝手に
Arctanなどという言葉を使っていいかも分からない。かといって
いちいち=f(x)はy=tanxの逆関数というのもめんどくさいし。
47：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/07(月) 17:59:37 ID:dcW8F0DI: 違った、>>36だった。
>>45みたいなのは見たこともやったこともないんだけど、
どうすればいいんだ？見当がつかない。
48：宮崎あをい：2006/08/07(月) 21:39:41 ID:dWTFnI7.: ウェザーリポートと言えばこの人ww
ttp://www.sokagakkai.or.jp/world/world_m/member09.html
49：名無しさん：2006/08/07(月) 21:47:19 ID:XNulIq8c: いまさらだけど、訂正orz
f(x)=∫[0,x]dt/(1+t^2)
定数なのはxで微分すればおｋ。
一応高校の範囲ということでarctanxは出てこない。
50：名無しさん：2006/08/07(月) 21:49:27 ID:w0OVMoRM: >>47
普通は微分可能であることを証明して微分方程式に持ち込んだりするんだが、
入試だと今は微分方程式は範囲外だよね？どう解くんだろう？
51：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/08(火) 00:52:43 ID:YRhGwI4U: >>48
俺はウェザーリポートのピーターアースキン（drums）がドラマーの中で一番好きだ。
>>49
Arctanx出てこないなら・・・まぁ言葉で言うのもありだけど
めんどくさいなぁ。答えはあってるのかな？
>>50
実は京大は簡単な微分方程式は範囲に入ってたりする。
今年はどうか分からないけど。

つーかtanの逆関数と考えると、xの値を決めてもyの値は
無限に出てくるんじゃないの？そこら辺どうなってるんでしょうか。
52：名無しさん：2006/08/08(火) 23:27:28 ID:HnRCY252: 京大、やっぱり微分方程式範囲内ですよ。
geekさん京大受けるんですか?
53：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/08(火) 23:55:26 ID:wLWL0Q.k: geekさんって始めて言われた気が･････年下の方？
一応京大目指しています。今のところ。

あと、範囲に「数値計算とコンピュータ（プログラミングは除く）」って
あるんだけど、一体あの範囲のどこがプログラミング以外の数学に
属する物なのかわからん。数Ｃの確率のとこも確立の計算だけ出るって
あるんだけど、そこで新しく出てきた物なんてあるか･･･？最後のコラムに
ベイズの定理が出ているんだが使っていいんだろうか。
54：ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.：2006/08/09(水) 00:13:54 ID:qrrKI/MY: ジーク(ｻﾝ)、お母さん帰ってきた？
ご飯は自分で何か作ったのですか？？
55：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/09(水) 00:24:03 ID:D.ukluys: まだ。今日は外食した。
なんか受験応援スレと雑談スレが内容が
ごっちゃになってるね。まぁ気にすることではないけど。
今更だけど、「雑談するスレ」じゃなくて「雑談できるスレ」ってのは
面白いね。
56：ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.：2006/08/09(水) 00:28:34 ID:RatfQ1Xc: ごめん、間違えました！
次からはあっちに書きまーす。ｵﾔｽﾐ～
57：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/09(水) 23:12:22 ID:dedOv0hM: >>45の解答ﾌﾟﾘｰｽﾞ
58：名無しさん：2006/08/10(木) 00:59:41 ID:TVw0GHEs: 微分可能性の示し方がわからん。どうやるんだろう？
59：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/10(木) 02:59:40 ID:ZS6FPww2: そういえば、弟子が解こうとしてた行列の問題やってるときに
教科書のハミルトン･ケーリーのところ見たら、おかしいんじゃないの？と
思われるような導出過程の問題を見つけたから見てほしい。

問：A=(5 , 3)について、A^3を求めよ。
　　(-6,-4)
解：ハミルトン･ケーリーの定理から、行列Ａに対して
　　　A^2-A-2E=O･･･①
　　が成り立つ。また、x^3をx^2-x-2で割ると、商がx+1,余りが
　　3x+2で、x^3=(x^2-x-2)(x+1)+3x+2　と表されるから、
　　　A^3=(A^2-A-2E)(A+E)+3A+2E･･･②
　　①、②から、A^3=O(A+E)+3A+2E=3A+2E=( 17, 9)
(-18,-10)

となっているんだけれども、まず、教科書ではそれまで行列は行列として、
あくまで独立して教えていた物がなんの断りも無くxという変数で置き換えられたり
1という実数で置き換えられたりしてるんだよね。掛け算の交換法則が成り立つと
成り立たないとじゃ天と地の差でしょ。演算定義から違う物を突然置き換えるのって･････

まぁそこはまだいいとして、そう置き換えてもいいと仮定すると、
x^2-x-2で割ることはつまりゼロで割ることと同じになるのではないかと。
まぁ掛け算の形にするためだけとはいえ、あまり素直に受け入れられる手法では
ないと思う。どうだろう？
60：名無しさん：2006/08/10(木) 03:08:59 ID:TVw0GHEs: この解法で全く問題はないけど、Geekの持った疑問は誰でも一度は持つ疑問だと思う。
部分分数分解で数値代入法を使うときにも、似たような疑問が生じると思うけど。
一度キッチリと理屈を考えておくと良いと思う。
61：名無しさん：2006/08/10(木) 13:05:44 ID:xDg4FJ06: >>60
中卒でも？
62：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/10(木) 14:00:50 ID:ZS6FPww2: うん。いや、まぁ問題ないのは分かるけど、説明が少なすぎというか････
数学できない人は結構混乱しそうなところだと思った。
>>61
中卒？
63：名無しさん：2006/08/10(木) 14:50:01 ID:xDg4FJ06: ＞誰でも一度は持つ疑問だと思う
に対して

俺は中卒じゃないよ？
64：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/10(木) 15:04:26 ID:ZS6FPww2: いや、行列を履修していてこの問題に出会った人なら誰でも
っていう意味だと思ったから、まぁただのジョークならかまわないんだけど。

最近ぴかを見ない気がする。実家に行っているのかな？
65：ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.：2006/08/10(木) 20:49:22 ID:J4kLbSvM: ぴかちゅんは旅行らしいよー。
66：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/10(木) 23:42:16 ID:ZS6FPww2: >>65
そっか。まさかついにマスターボールでつかまったかと･･････
67：ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.：2006/08/11(金) 10:32:44 ID:aWYNy.pI: ぴかちゅうは普通のモンスターボールで捕まるぉo(´□｀o)
68：KingOfUniverse ◆667la1PjK2：2006/08/11(金) 11:36:15 ID:uuGx0UII: talk:>>67 最初の方は出現しにくいのではないか？
69：KingOfCrab ◆2LJf1MohA6：2006/08/11(金) 16:57:32 ID:qqqG1OjI: >>68 序盤にある森で歩き回ればでてくる。出現しにくいが。
70：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/11(金) 17:05:56 ID:6eUHZWKo: カスミ戦のためにピカチュウを捕まえるのは
常識中の常識中の常識。
まぁ最初のプレイではコラッタとかで挑んで、負けまくって
破産したことがあるけどｗｗ
ひっさつまえば覚えたらこれが強すぎて楽勝で勝てた。
71：ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.：2006/08/11(金) 21:57:57 ID:OeZ5NCY.: みんな、ポケモンは何色までやった？
今度発売の、ダイアかパール、誰か買う？？
72：名無しさん：2006/08/11(金) 22:56:51 ID:xBW5wbX.: >>45はまだかな？
73：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/11(金) 23:03:06 ID:oNpZKgWQ: >>71
金までだね。それは買う人いないんじゃない･････？ぴかは買ってたりして。
>>72
>>45の解答まだだね。って、それは俺に対する質問？
74：名無しさん：2006/08/11(金) 23:07:25 ID:xBW5wbX.: いや、出題者へ。Geekは諦めてたみたいだし。
75：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/11(金) 23:21:20 ID:oNpZKgWQ: あーいうのってどうやるんだろう？
x=0とかy=0とか入れたり、両辺が全部f(～)の形になったら
f()を外したりするのかな～と思ったんだが、わからなかった。
76：名無しさん：2006/08/11(金) 23:29:35 ID:xBW5wbX.: そんなかんじ。あと微分可能性が示せればy=0を代入してからxで微分すれば、
f(x)が求まる。微分可能性は、普導、関数の定義式を作って求まることを示す
んだけど、それがよくわからない。
77：名無しさん：2006/08/11(金) 23:30:52 ID:xBW5wbX.: 普、導関数は
普通、導関数
78：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/12(土) 15:43:39 ID:qFwFCujc: すまんが、物理でどうしても理解できない因縁の問題があるから教えてくれ。
図はこんな感じ↓
ttp://osgiliath.my-sv.net/c-board/data/i_ruinas/file/image553.jpg
で、人の質量をｍ、台の質量をＭとしたとき、これが鉛直方向に一定速度で上昇していて、
このとき人がロープを引っ張っている力を求めよ、また、一定速度で上昇できるためのｍ、Ｍに
関する条件を求めよ、って奴なんだけど････
だいぶ前にこれに出会ったときも、他はできたのにこれだけまったくできなかった。
まぁこれはそのときとまったく同じ問題ではないんだけど、とにかくこの図のやつが
嫌いだ。というかできない。ＨＥＬＰ　ＭＥ
79：名無しさん：2006/08/13(日) 22:07:24 ID:H37UD7lA: >>45の最初の操作
与式にｙ＝-ｆ(ｘ)を代入して、-ｆ(ｘ)＾2+ｆ(-ｆ(ｘ))＝ｆ(０).
80：名無しさん：2006/08/13(日) 22:14:07 ID:1wnvLj4s: それは試してみた。その後は？
81：名無しさん：2006/08/13(日) 22:30:24 ID:H37UD7lA: 次に、ｆ(０)＝ｃとおきｆ(-ｆ(ｘ))＝ｃ+ｆ(ｘ)＾2としｙ＝-ｆ(ｚ)を代入。
82：名無しさん：2006/08/13(日) 22:50:12 ID:1wnvLj4s: うん、それも試した。で、yが全ての実数になると言えればそれでうまくいくと思ったけど、
実際全ての実数値にならないよね？そこはどう処理すればいいの？
83：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/13(日) 22:54:46 ID:aYnoiEG.: なんでf(z)なんて出てくるの？f(x)の間違い？
84：名無しさん：2006/08/13(日) 23:03:38 ID:1wnvLj4s: だろうけどそこは行間読んでいいでしょ。
85：名無しさん：2006/08/14(月) 09:07:30 ID:U.Yu/vII: ごめん「与式に」って言葉忘れてた。
与式にｙ＝-ｆ(ｚ)を代入し、上の式からｆ(ｘ)＾2-２ｆ(ｚ)ｆ(ｘ)+ｆ(ｚ)＾2+ｃ=ｆ(ｆ(ｘ)-ｆ(ｚ))が得られる。
86：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/14(月) 09:20:09 ID:0KtJPZKM: え、やっぱりf(z)使うんだ？
もうさっぱり分からん。。
>>79の後もう一回y=-f(x)を入れなおしたら
f(y)=-y^2+cとなってここから求めるのかと思いきや･････
87：名無しさん：2006/08/14(月) 12:01:37 ID:juuYv2ps: (f(x)-f(z))が変数か。この方が実数全体になりそうではあるね。うまいな。有界な可能性が無ければうまくいきそう。あとはそこかな？
88：名無しさん：2006/08/14(月) 21:15:07 ID:4EOx1jgE: つーか、離散の場合がまずいのか
89：名無しさん：2006/08/15(火) 22:45:03 ID:Lh.YRH4s: ∫dx/(x(x^p+q)^n), p,qは0でない実数、nは自然数
90：名無しさん：2006/08/17(木) 00:04:29 ID:1NysbZYY: >>85の続きはまだかな
91：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/25(金) 01:44:47 ID:rjpmyJXU: >>89
見てなかったけどsageで問題追加されてたんだな。
で、やってみたんだけど･････相当複雑な物になった。
これ本当にあってるんだろうか？まぁ一応答え書いてみる。

∫dx/(x(x^p+q)^n)＝｛plog|x|((x^p+q)^2-n(n+1))+n(n+1)^2｝/p(x^p+q)^(n+2)

・・・・・・長っ
92：ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.：2006/08/25(金) 10:04:52 ID:KMPvtHKY: agetokuzo,ji-ku.
93：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/25(金) 17:35:03 ID:CZIaoFvw: 下がりすぎだ。
>>91あってる？今更だがそんなに長くもないか････と思った。
94：名無しさん：2006/08/26(土) 21:22:33 ID:sYLO0TX.: log|x^p+q|が出てくるはずだから違うわ。
95：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/08/26(土) 23:34:34 ID:NAHHeelo: あ、ミス発見。。出直してくるわ。
96：名無しさん：2006/08/30(水) 23:33:26 ID:/v2zU9Pc: 箸休め問題

二つの鋭角三角形△ABCと△DEFがある。
AB<DE,BC<EF,CA<FDのとき、
△ABC<△DEFといえるか？

言えれば証明を、言えなければ反例を書け。
97：名無しさん：2006/09/03(日) 22:53:23 ID:PVF0A7jE: 区間[0,1]で定義され連続、区間(0,1)で微分可能な関数f(x)が、

f(0)=0
f(x)≦|f'(x)|　(0<x<1)

を満たすという。f(x)を決定せよ。

って、今の高校の課程で解けるのかな？
98：名無しさん：2006/09/04(月) 00:16:10 ID:q0vty6Hk: 正五角形ABCDEの線対称の軸の交点をOとする。
ベクトルOA+OB+OC+OD+OEを求めよ。
99：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/04(月) 17:18:33 ID:KWWZlmmc: ふー、今日退院した。まぁいろいろあったわけだ。
>>89がどうしてもできないんだが。漸化式作るのか？
>>96は証明できたけど図がかけないとちょっとめんどいな。
一つずつ辺を小さくしていって、辺を一つ小さくしたときに
面積が小さくなることを、つまり高さに比例しているsinθのθが鋭角だから小さくなるから、
結局小さくなって、同様に三辺をＤＥＦになるまで短くすると面積が小さくなってるって感じ。
まぁ弟子みたくはなりたくないからダメって言うならあとで証明書くけど･･。
>>97-98は後でやってみます。
100：名無しさん：2006/09/04(月) 18:06:48 ID:pWm5JAbY: >>96は図がなくてもできるけど、まあ自分なりの解法で示してみてよ。数学の答案になる書き方で。
101：名無しさん：2006/09/04(月) 18:07:38 ID:pWm5JAbY: で、退院ってどうしたの？
102：ゆんゆん☆ ◆1yfw4V3LX.：2006/09/04(月) 18:08:31 ID:PfOKU.Ks: あーー！！
ジーク！！
入院してたの？どしたの？病気かっ><;
色々あったってなによー、事故とかｵｫｫｰｰｰ!! w(ﾟﾛﾟ;w(ﾟﾛﾟ)w;ﾟﾛﾟ)w ｵｫｫｰｰｰ!!
103：名無しさん：2006/09/04(月) 18:53:12 ID:fj7hf7fc: Geek死ぬなよ！
104：宮崎あをい：2006/09/04(月) 18:55:09 ID:jNKXRvfY: 入院していたのか？受験まで体に気をつけろよ。
105：名無しさん：2006/09/04(月) 19:14:30 ID:Ad1DqHl6: Geek「人の脳を読む能力を悪用するやつを潰せ」

→入院
106：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/04(月) 21:26:03 ID:KWWZlmmc: いや、俺が眠れないのが睡眠障害（睡眠時無呼吸とか）じゃないかとか言って親が
「一応病院いって来い」→診断結果は病気ではないみたいだったけど、
一応カウンセリングみたいな形で性格検査（マーク）受けたら、まぁ面白かったから
いろいろ自己中な選択をしたり、まぁ面接もあったけど、問題ないかと思いきや、
どういう理由か知らないが、精神科と同じ病棟に三日間集中して入ってもらいますとか言われて、
そこで直しましょうと「名誉院長」とか名札つけた人に言われたからまぁ短期入院。
それで「内観」とかやらされた。もう酷かったけど面白いこともあった。
看護婦さんが「冷たいお茶持ってきますか～？」と言ったのでお願いしたら、
普通にあったかいお茶持ってきたり、あと壁とかに貼ってあるプリントに、

　水への内観
　　水に　　
　　（イ）してもらったこと
　　（ロ）してあげたこと
　　（ハ）迷惑、心配をかけたこと
とかいう紙がはってあったり。まぁ俺は↑の質問の主語が家族とかのに対して
詳しく紙に書かされ続けたわけだ。どういう意味かは知らないが。
まぁ朝起きれる様にはなったと思うからいいけど。
結構高校生とかもいて仲良く慣れたし。皆なんで入ったのか分からない人たちが結構いた。
ドラムが体育館にあったから叩かせてもらったら、結構拍手が来て一瞬でみんなと仲良く慣れてしまった。
まぁそんな三日間を過ごしていたわけだ。行動はかなり制限されてたけどね。
107：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/04(月) 21:28:43 ID:KWWZlmmc: ああそう、なんかその性格テストの結果を院長が見て、
院長：「未熟な人格ですね～」
俺：苦笑い（怒）
ってなことがあった。やっぱ社会不適合者とでも思われたのだろうか？
友達は普通にいるんだけどなぁ。まぁその友達が普通かどうかは別にして。
108：名無しさん：2006/09/04(月) 21:31:17 ID:4mUx4QKo: ひねくれてそうだもんな
109：名無しさん：2006/09/04(月) 21:32:37 ID:q0vty6Hk: 医者は商売だから。まあいい気分転換になったなw
110：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/04(月) 21:37:29 ID:KWWZlmmc: まぁ勝手にそのように判断されて入院でそれを強制的に
治そうとしたことには腹が立ったが、実際他の患者の人とかと
色々話したり、まぁいい経験にはなった。
ついでに自分がひねくれてることの象徴的な事にもなったしな。

でも精神に関する病気とかは、ホントに病気でも治していい物かどうか難しいよな。
「妻を帽子とまちがえた男」を読んでたときにそう思った。
111：名無しさん：2006/09/04(月) 21:51:11 ID:q0vty6Hk: 未成年は親の同意さえあれば本人の意思をある程度無視できるから、商売としてはやりやすいんだろう。
112：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/04(月) 21:58:11 ID:KWWZlmmc: >>97
f(x)=-xとか？一つに決定ってできるのか？
>>98
え、対称性から０↑だと思うんだけど。。（ベクトルの書き方ってこれであってる？）
113：名無しさん：2006/09/04(月) 22:05:33 ID:q0vty6Hk: >>97
もちろん
>>98
まあ、それを証明する問題みたいなもんだ。
114：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/04(月) 22:13:18 ID:KWWZlmmc: え、一つに決定できる？でもy=-xは条件満たしてるよね・・・？
それとも円みたいに関数全体がその範囲に収まってないとダメって事？
>>98
Ｏを中心としてＡＢＣＤＥそれぞれの方向に紐をつないで同じ力で引っ張ったのに
どっかに動いてったら嫌だからベクトルは０↑。　Ｑ．Ｅ．Ｄ
115：名無しさん：2006/09/04(月) 22:25:47 ID:q0vty6Hk: >>114
あれっ？と思ったら、
>f(x)≦|f'(x)|
|f'(x)|≦f(x)が正しい問題。いい加減に書いててごめん。
116：名無しさん：2006/09/04(月) 22:27:13 ID:q0vty6Hk: >>98の方は数学でよろしく。
117：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/04(月) 22:29:57 ID:KWWZlmmc: あ、>>89の糸口が見つかった。やはり漸化式か。まともにできないわけだ。
118：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/04(月) 22:53:42 ID:KWWZlmmc: >>94log|x^p+q|って解答に出てくる？
まぁ途中には出てきたけど、logの計算の過程でそれは
log|x^p/(x^p+q)|となって出てくると思うんだけど。
つーかこれがあってるとしたらやはり相当長ったらしい答えになるが。。

>>116
ちょっとまってて。
119：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/05(火) 21:26:21 ID:cToLVuuk: >>89の答えは↓であってる？間違ってたら証明も載せてみるわ。
{(1/pq)^n}{log|x^p/x^p+q|+((pq)^n-pq)/(pq-1)(n-1)(x^p+q)^(n-1)}

で、正五角形の問題は今日学校で証明したけど、ベクトルの長さじゃなくて
五角形の辺の長さを１にして計算したらもう二重根号外れなくてどうしようかと思ったが、
そのまま計算したら確かめられた。書くのは正直メンドイんだけど。。
Ｏを原点にとって縦と横の成分に分けて計算したら、横は対称性から明らかに０で、
縦も計算の結果０になったからまぁ示せたわけだが。

で、>>97って、f(x)=0　？？　それくらいしか思いつかない。
120：名無しさん：2006/09/05(火) 21:57:01 ID:9cjD9gq6: 横が0は自明だね。縦の0は簡単に示せるけど、力でももちろんいいよ。

>>97はそれで正解だけど、どうやって他にないことを示すかだね。
実はそこが現行課程でできるかどうかが怪しいw
121：Geek信者：2006/09/05(火) 22:07:13 ID:zJZsL6eo: Geek生きていたか
122：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/05(火) 22:09:25 ID:cToLVuuk: とりあえず俺の証明↓
f(x)≧|f´(x)|より、f(x)≧0だから、1≧|f´(x)|/f(x)=|f´(x)/f(x)|
両辺を積分すると、x+C≧log|f(x)| (Cは積分定数)とおける。
よって、log|f(x)|≦x+C=log(e^(x+C))　∴|f(x)|≦Ae^x　（A=e^C)
ここで、Ａの取りうる範囲は０以上の実数であり、e^xは0＜x＜1の間で
1＜e^x＜eであるので、すべてに対してこの条件を満たすには、
|f(x)|≦０　でなければならないので、f(x)=0　となる。
また、これはf(0)=0を満たしている。Ｑ．Ｅ．Ｄ
123：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/05(火) 22:14:09 ID:cToLVuuk: ん、つーか五角形のは背理法でいいんじゃないか？
ベクトルがどこかに向いているなら、72°回転したら文字が入れ替わるだけで
同じ図形になるのに、ベクトルの向きだけが変わるのが矛盾しているし。
124：名無しさん：2006/09/05(火) 22:42:31 ID:9cjD9gq6: >>122
後半がおかしくないか？Aはある定数かもしれない。

>>123
そう。きちんと示すと
この5個のベクトルの和をr↑とおくと、直線OAに関する対称性から
r↑=αOA↑とおける。同様にして直線OBに関する対称性から
r↑=βOB↑とおける。
よって、αOA↑=βOB↑だが、OA↑とOB↑は一次独立だからα=β=0
よって、r↑=0↑
125：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/05(火) 23:17:15 ID:cToLVuuk: >>124
後半どうすればいいんだろう？ってか高校の範囲で解けないかもしれない問題なのか？
積分定数の扱い方がわかりづらいな。それと0＜x＜1の意味も分かりづらかった。
126：89：2006/09/06(水) 02:57:30 ID:O/U4RPGg: >>119
∫dx/(x(x^p+q))=1/(pq^n)(log|x^p/(x^p+q)|+��[k=1,n-1]k(q/(x^p+q)^k))
　　　　　　　　　　=1/(pq^n)*log|x^p/(x^p+q)|+(x^p+q)/(pq^(n-1)x^(2p))((n-1)(q/(x^p+q))^n-n(q/(x^p+q))^(n-1))
になった。
127：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/06(水) 19:19:04 ID:9U6sftzA: えー、う～ん、変形しても同じにはならなさそうだなぁ。。
ということでがんばって証明載せてみる。

∫dx/x(x^p+q)^n=C_nとする。
t=x^p+qとおくとdt/dx=px^(p-1) ∴dx=dt/px^(p-1)
∴∫dx/x(x^p+q)^n=1/p∫dt/(t-q)t^n
=(1/pq)∫(1/t^(n-1))(1/(t-q)-1/t)dt
=(1/pq){∫dt/(t-q)t^(n-1)}-1/pq∫dt/t^n
=(1/pq){C_(n-1)+1/(n-1)t^(n-1)} ････①　となる。
ここで、C_1=(1/pq)∫(1/(t-q)-1/t)dt=(1/pq)(log|t-q|-log|t|)=(log|(t-q)/t|)/pq　であり、
また、α=(1/pq)(α+(1/(n-1)t^(n-1))) ････②とおくと、α=1/(pq-1)(n-1)t^(n-1)　となり、
①、②より、C_n-α=(1/pq)(C_(n-1)-α) となり、C_n-α=B_nとすると、
B_n=(1/pq)B_(n-1) , B_1=C_1-α より、B_n=(C_1-α)(1/pq)^(n-1)
よって、C_n=B_n+α=C_1(1/pq)^(n-1)-α((1/pq)^(n-1)-1)
=(1/pq)^n{log|(t-q)/t|+((pq)^n-pq)/(pq-1)(n-1)t^(n-1)}
=(1/pq)^n{log|x^p/(x^p+q)|+((pq)^n-pq)/(pq-1)(n-1)(x^p+q)^(n-1)}　となる。

さぁ、どこが間違っているのだろうか････？ってかなんでシグマとかでてくんの？
128：ゆんゆん☆ ◆1yfw4V3LX.：2006/09/06(水) 19:59:22 ID:e4DciP/I: うーん、がんばったね、さすがだね
ジークって賢いよね、京大受けるなんてね
ほんとはゅが気安く話しちゃいけなかったんでゎ＞＜；

ってたまに思うけど、いいことにしている。
129：名無しさん：2006/09/06(水) 23:30:15 ID:O/U4RPGg: >>127
とりあえず、∫から始まって六行目の(１)が違う。
1/p∫dt/((t-q)t^n)がC_n だし、
∫dt/t^n=-(n-1)/t^(n-1) だべ。
130：名無しさん：2006/09/06(水) 23:31:54 ID:O/U4RPGg: うわ、∫dt/t^n のことはなかったことにしておくれorz
131：名無しさん：2006/09/06(水) 23:35:07 ID:O/U4RPGg: やべ、1/(t+q)^nの積分間違えてた・・・・・・。
[>>126]全然違うわ・・・・。
132：名無しさん：2006/09/06(水) 23:43:03 ID:O/U4RPGg: >>127
αは n に依存するから
C_(n-1)-α≠B_(n-1)