ジークの受験応援スレ - 1154624450

133：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/06(水) 23:49:17 ID:9U6sftzA: あああーーーなるほど。確かにその時点でおかしいな。
とりあえずそこを修正すると、
(1/pq^n){log|x^p/x^p+q|+(q^n-q)/(q-1)(n-1)(x^p+q)^(n-1)}+Ｃ
ってなるんだが、どうだろうか。お互い様だけど積分定数忘れてたね。
134：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/06(水) 23:50:43 ID:9U6sftzA: ぐはっ・・・・・αにもｎがあったか。。気持ち悪い形だから
最後までαのままにして突き進んだのが命取りだったな。あーやり直しだ。。
135：名無しさん：2006/09/06(水) 23:56:34 ID:O/U4RPGg: やっぱ�瑤里泙泙砲靴討Ľ唎靴ǂ覆いǂ福�
出題者なのに、答え用意してなくて、ごめｎ・・・・。
136：名無しさん：2006/09/07(木) 00:06:29 ID:Ogaux/uc: まともに解答が書いてあるの方が少ないから無問題
137：名無しさん：2006/09/07(木) 12:05:34 ID:IZlJhuNA: ジークは解答の書き方を添削で身に付けた方がいいな。なってない。
138：ゆんゆん☆ ◆1yfw4V3LX.：2006/09/07(木) 14:09:58 ID:aDZdvOcU: あげ
139：ゆんゆん☆ ◆1yfw4V3LX.：2006/09/07(木) 17:36:38 ID:aDZdvOcU: ある商品を1個1000円でいくつか仕入れました。46%の利益を見込んで定価をつけて売ったところ、
いくつか売れ残りました。そこで1割引きにして売ったところ全部売れました。
利益は全部で11800円でした。商品は全部でいくつ仕入れましたか。

制限時間3分。
140：名無しさん：2006/09/09(土) 21:30:51 ID:H/Gx6cDM: nは自然数
2^n+1が素数ならばn=2^mとあらわせる(mは自然数)
141：名無しさん：2006/09/09(土) 22:20:02 ID:uSBgyun.: F_m=2^(2^m)+1とおくと、全てのF_mは互いに素であることを示せ。
（これを利用すると、素数が無限に存在することの別証明が得られる）
142：名無しさん：2006/09/10(日) 16:04:28 ID:nMBSzWz.: >>140
ごめんmは自然数か0
143：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/11(月) 19:49:41 ID:3PSxXiiQ: また増えてた････あげてないと見ないことが多いから
あげてください。

で、、>>140見当もつかないんだけど････高校生にできるの？
144：名無しさん：2006/09/11(月) 21:43:55 ID:h/oMEA1k: 高校の範囲と言っていいと思うけど。
145：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/12(火) 13:20:22 ID:UL94Fmz6: あ、そうか。n≠2^mのときに合成数になることを示せばいいのか。
146：ゆんゆん：2006/09/12(火) 15:44:47 ID:YW9wD5vE: >>139もやってよー
ゅは半日くらい悩みました(;μ_μ)
けどジークには3分しかあげない。
147：名無しさん：2006/09/12(火) 16:12:07 ID:rgtFWSTA: 小学生の問題をジークにやらせるとは失礼だな

俺は紙が書いて５,６分だったから
天才ジークは暗算で３分くらいかなｗ
148：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/12(火) 18:58:51 ID:UL94Fmz6: いや、簡単そうだったってのもあるけど、46％の利益を見込んでってのが、
何の46％なのか、よく分からなかったから考えるのがめんどくさくなってやめた。
しかも、実は今定期テスト中だから違う勉強してたから・・・・
>>140も合間に考えてみたりするんだけどまだ浮かばない。。
149：名無しさん：2006/09/12(火) 22:03:56 ID:rgtFWSTA: 原価の46％に決まってるだろが
定価の54%が1000に成らないことなんてちょっと考えれば分かるだろ
150：ゆんゆん☆ ◆1yfw4V3LX.：2006/09/12(火) 22:13:47 ID:7EP74coc: >>147
5～6分かー、閃くひとはスグ出来るんだね・・
ゅは、思い込みから強引に連立方程式を立てようとして
とんでもなく変な世界に入ってました。。
151：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/12(火) 22:24:55 ID:UL94Fmz6: ん？？まて、さらにこんがらかってきた。数学の前に日本語が分からん。。
じゃあ原価の46％である460円の利益を見込んで定価をつけるとはどういうことだ？
1460円で売るってことか？それだと、「見込んで」っておかしくないか？
「46％の利益を得るために」とかなら分かるけど･･･。
ってか、閃きとかあるの？強引にとか言ってるけど、普通に連立方程式立てるだけだと思うんだが。
152：ゆんゆん☆ ◆1yfw4V3LX.：2006/09/12(火) 22:44:29 ID:7EP74coc: 連立方程式って、あれでしょ。式が二つのやつでしょ。
それが違ってたんだってー。

なんか、460x+314y=11800が成り立つx,yを求める問題だったの。
この辺↓

小・中学生のためのスレ　Part 17
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/20

20 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/09/07(木) 14:05:13
>>19
その問題って中学レベルで普通に解けるのか？
答が一つに決まらないぞ？
答を整数に限れば解けるかも知れないが、それはそれで勉強の範囲外だろう。
153：名無しさん：2006/09/12(火) 22:59:04 ID:rgtFWSTA: そいつ馬鹿だろ？

1個1460円のものを730円払えば半分に折ってもらえると思ってるのか？

それにそんなこと考えてるのに負の数について考えないのか？
154：ゆんゆん☆ ◆1yfw4V3LX.：2006/09/12(火) 23:05:46 ID:7EP74coc: けど、この、整数に限れば・・・の書き込み見て、
式が成り立つための数を調べる問題なのカーって思ったよ。

負は全然頭になかった(uεｕ;)
155：名無しさん：2006/09/12(火) 23:11:16 ID:rgtFWSTA: とりあえずジークの連立方程式を見たい
156：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/12(火) 23:29:41 ID:UL94Fmz6: あ、そうか。いや、題意がつかめてなかったからあんま考えてないで
勘で連立方程式かと思ったんだが、460x+314yというのが出てくるということは
1460円で売っているということなんだな？確かに連立方程式できないか････
知りたいのは合計の個数だもんね。でも考える場合はほんのちょっとだから
簡単な問題であることは変わりないが。
157：ゆんゆん☆ ◆1yfw4V3LX.：2006/09/13(水) 10:08:04 ID:d4RdBk76: 試験がんばれぉ☆
158：名無しさん：2006/09/16(土) 13:09:01 ID:KCAyTxr.: >>145
奇数の因数がある
159：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/17(日) 11:42:45 ID:RVPwp9d.: age
160：名無しさん：2006/09/18(月) 19:45:11 ID:XAz/e2Nk: どこかの入試問題らしい。
座標平面において、x座標、y座標がともに整数である点を格子点と呼ぶ。
4つの格子点Ｏ(0,0),Ａ(a,b),Ｂ(a,b+1),Ｃ(0,1)を考える。ただし、a,bは正の整数で、
その最大公約数は1である。
（１）平行四辺形ＯＡＢＣの内部（辺、頂点は含めない）に格子点はいくつあるか。
（２）（１）の格子点全体をＰ_1,Ｐ_2,…,Ｐ_tとするとき、△ＡＯＰ_i(i=1,2,…,t)
の面積のうちの最小値を求めよ。ただし、a>1とする。
161：名無しさん：2006/09/19(火) 19:38:24 ID:nUh92rn6: そろそろ臨戦態勢？
162：名無しさん：2006/09/22(金) 18:06:18 ID:1PDerowE: ageとくわ
163：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/22(金) 20:41:12 ID:5gAomhpc: 今日挑戦した問題でさ、場合の数を求める問題なんだけど、
ｎ両編成の列車があって、それを赤、青、黄色に塗り分けるんだけど、
そのうち「隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような塗り方」
が何通りあるか求めなさいってなってて、括弧のところの解釈が俺は答えと違ってたんだよね。

まぁどうりでまったくできなかったわけだが。俺はこれを読んで、
　　「ある車両に隣り合っている二つの（もしくは一つの）車両の内少なくとも一方が赤」
と解釈したんだが、解答では
　　「隣り合った二つの車両を見たとき、そのどちらかは赤」
という解釈だった。でも、どっちでも取れそうじゃない？俺もまさか日本語の解釈が
違うなんて思ってもいなかったから「え！？」と思ってしまったんだが、
普通は解答通りに解釈する？
164：名無しさん：2006/09/22(金) 20:46:52 ID:w/dsg2LY: しない
165：宮崎あをい：2006/09/22(金) 20:53:44 ID:XT/T0E9o: >>163 私は解答のように解釈しましたが。
166：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/09/22(金) 20:54:52 ID:5gAomhpc: そんな馬鹿な。
167：宮崎あをい：2006/09/22(金) 20:56:18 ID:XT/T0E9o: いや、だって「隣り合う数」っていうと (n, n+1) をイメージするじゃないか
168：名無しさん：2006/09/22(金) 21:12:58 ID:Xmppl62.: 俺もあをいに同意
ジークは列車の車両になりたかったんだよね
169：名無しさん：2006/10/05(木) 15:54:59 ID:wHk9XNmo: ageておくぞ

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　┃南成岩　　　　　知多武豊┃
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170：名無しさん：2006/10/05(木) 17:25:54 ID:P7MEvcaI: せっかくだから一問。
2^8+2^11+2^nが平方数となるような自然数nをすべて求めよ。
171：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/10/06(金) 11:23:02 ID:DcNjxKRA: >>170
とりあえずn=12はこれを満たすな。
････ってか他にある？
172：名無しさん：2006/10/06(金) 13:44:18 ID:W7bsVOQA: それを考える問題。
173：KingOfUniverse ◆667la1PjK2：2006/10/06(金) 15:26:53 ID:rr84DQtQ: talk:>>171 n=0,n=1,n=2,n=3,n=4,n=5,n=6,n=7 ではいずれも平方数にならない。それではどうすれば解けるか？
174：名無しさん：2006/10/06(金) 23:27:09 ID:W7bsVOQA: 平方数だから素直にm^2と置いてみる。
175：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/10/12(木) 16:35:17 ID:qHg6ib6A: ちょっと誰か、
xlogx=1　となるxを求めてほしい。いや、宿題ってわけじゃないけど。
俺の手には負えない気がする。
176：KingOfUniverse ◆667la1PjK2：2006/10/12(木) 16:42:14 ID:1OxpWxZA: talk:>>175 ニュートン法で近似してみるか？
177：KingOfUniverse ◆667la1PjK2：2006/10/12(木) 16:46:03 ID:1OxpWxZA: talk:>>175 x(0)=2として、自然数nに対してx(n+1)=x(n)-x(n)log(x(n))/(log(x(n))+1)とすればx(n)はxlog(x)-1の根に収束する。
178：KingOfUniverse ◆667la1PjK2：2006/10/12(木) 16:49:13 ID:1OxpWxZA: talk:>>175 x(0)=2として、自然数nに対してx(n+1)=x(n)-(x(n)log(x(n))-1)/(log(x(n))+1)とすればx(n)はxlog(x)-1の根に収束する。
179：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/10/12(木) 17:04:44 ID:qHg6ib6A: Kingでも近似しか求められないような問題だったの･･･？

ってか、>>178はどういうことですか？数列{x_n}がlim[n→∞]x_n=((xlogx)-1)^1/2
となるって事ですか？しかしこれだと右辺はxによって変わるけど左辺は定数じゃ････
180：KingOfUniverse ◆667la1PjK2：2006/10/12(木) 17:30:53 ID:1OxpWxZA: talk:>>179 そのx(n)について、lim_{n→∞}(x(n))log(lim_{n→∞}(x(n)))-1=0となる。
181：名無しさん：2006/10/12(木) 18:41:26 ID:DI4BlqKM: >>179
この手の問題は誰がやっても初等的に解けないものは解けない。
x^x(x≧1/e）の逆関数を定義してしまうような裏技を使うか、近似解しかない。
182：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/10/12(木) 23:05:24 ID:qHg6ib6A: >>181
そうなんだ･････ありがとうございました。
183：ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.：2006/10/12(木) 23:09:59 ID:rBl9QrwA: あ、ジークくんお元気ですか？？
いよいよもうすぐだね、ＴＨＥﾄｰｷｮｰ☆
頑張って下さい！！ﾜｸﾜｸ
184：ぴか ◆pikaMw.D1M：2006/10/15(日) 03:21:07 ID:9I6vgbkQ: >>163
その手の問題では１両目で場合わけして漸化式をつくることを考えるのがいいのではないか？

東京行くの？
東工大だっけ？？
185：名無しさん：2006/10/16(月) 08:05:09 ID:48/EelNQ: >>170
2^8+2^11+2^n=2^8(1+2^3+2^(n-8)) --------------(1)
2^8 は平方数なので (2^(n-8)+9)=m^2 とかけなければ(1)は平方数にならない．
ただしmは自然数．
2^(n-8)=m^2-9=(m-3)(m+3)
なので，m-3=2^i, m+3=2^j
という形になるはず．
つまり2^i-3=m=2^j-3 が成立するので 2^i+6=2^j
2^i+6=2(2^(i-1)+3)が 2の累乗の形を持つためには i=1 以外ありえない．
（３は奇数なので2^(i-1)+3 が偶数となるためには (i=1) 以外ありえない）

てな感じ？
186：名無しさん：2006/10/16(月) 08:14:13 ID:48/EelNQ: 2^i-3=2^j-3 はタイプミスした．2^i+3=2^j-3 ね．
187：名無しさん：2006/10/16(月) 23:04:21 ID:tuR8JlJs: その解法はこちらの想定と全く同じ。結局Geekの書いた１個だけが解になる。
188：名無しさん：2006/10/18(水) 08:25:12 ID:mpQritUA: >>140
答えまで辿りついていないけど，わかったこと
n=2^m+k (k=1,...,2^m-1) の形を持つとすると2^n+1が合成数となることを示す．
(i) 2^{2^m+k}+1=2^{2^m}(2^k+1)-(2^{2^m}-1)という形に変形できる．
第1項目は奇数，2項目も奇数なので2^k+1と 2^{2^m}-1は共通因数を持つか互いに素
(ii) G_m=2^{2^m}-1, F_m=2^{2^m}+1 とおけば G_m=F_{m-1}G_{m-1}が成り立つ．
(iii) (i)で述べたkがm'桁の2進数なら k=m'+k'(k'=0,1,...,2^m'-1)とかける．k'=0ならそいつが(i)でいう共通因数の可能性大←予想
189：名無しさん：2006/10/18(水) 08:28:34 ID:mpQritUA: (i) のところの議論が変だ．
1項目も2項目も奇数なのでというのは2項目が奇数で1項目は2の累乗＊奇数
なので共通因数があるとしたら奇数しかないということが言いたかった．
190：名無しさん：2006/10/18(水) 08:35:53 ID:mpQritUA: 更に2^k+1 と 2^{2^m}-1} が共通因数を持つことまで特定できる．
(iii) は (ii)と合わせて帰納的に示す手がかり．

n=12=2^3+4 辺りの数値実験 2^n=4097=17*541が気付くきっかけだった．
n=2^3+2^2と書けば，

2^{2^3+2^2}+1=2^{2^3}F_2-G_3=2^{2^3}F_2-F_2*G_2=F_2(2^{2^3}-G_2)
191：名無しさん：2006/10/18(水) 08:36:41 ID:mpQritUA: 上の実験は2^n+1=4097=17*541 の間違いね
192：名無しさん：2006/10/18(水) 08:43:16 ID:mpQritUA: 穴だらけだな．>>188 の(iii) のk=m'+k' は k=2^m'+k'の間違い
193：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/10/18(水) 18:25:21 ID:hfLbXkjA: >>188-192
おおぉ････ってまだ解けてないのか。
これやっぱ俺にはわかんないわ。ってかこうも累乗の計算が多いと
掲示板では見にくい事この上ないな。

あ、ちょっと報告。今日東工大のＡＯの受験票が来た。
受験者は全部で８７０人と思われる。（受験番号が何番から何番までの人が
ここの会場ですって地図に８７０まで書かれていたから。）
･･･････43.5倍か･････････
194：宮崎あをい：2006/10/18(水) 19:08:59 ID:.9X0ZEy6: ちと考えた。
自然数 k に対して
x^{2k+1} -1 = (x+1) (Σ_{i = 0}^{2k} (-1)^{i} x^i )

n = a(2k+1), a, k は自然数となるとき,
x = 2^a とおけば, x は 2 以上であるので,
x +1, Σ_{i = 0}^{2k} (-1)^{i} x^i > 1 だから 2^n + 1 = x^{2k+1} +1 は素数でない.

従って, 2^n +1 が素数であるならば $n$ は 3 以上の奇数を因子に持たない.
よって n = 2^m となる.
195：名無しさん：2006/10/18(水) 23:19:57 ID:mpQritUA: >>194 うまいなあ．やっぱおいらは凡人．．．
196：名無しさん：2006/10/18(水) 23:24:33 ID:mpQritUA: 何で東工大を受けようと思ったのですか？
ってAOで聞かれるかも？
197：Geek ◆8MQVxjnUkg：2006/10/19(木) 17:52:36 ID:Ixj6a53Y: いや、ホントに数学の能力を見るだけの試験だから、面接も何も･･･
学校の成績も必要なかったし。卒業見込みさえあればい。
あと、きのう870人って言ったけど、番号が101から始まってたので
770人の間違いでした。一応訂正。
198：ゆんゆん ◆1yfw4V3LX.：2006/10/19(木) 22:32:44 ID:42OZUOt6: 770/20＝38.5倍？？
すんごい倍率ですね、ﾌｧｲﾄｰ
199：名無しさん：2006/10/20(金) 08:47:06 ID:kx5Szg7.: ああ，そうなんだ．＜東工大のAO
200：名無しさん：2007/01/16(火) 00:40:48 ID:Pm8f3IC2: もうすぐセンター。
201：名無しさん：2011/02/11(金) 01:21:52 ID:???: 非可換微分幾何学
202：名無しさん：2011/02/28(月) 00:22:59 ID:???: ちょｗｗ糞ビッチの飛び出すおっぱい3D写真がだだ漏れしてるｗｗ
http://twero.oops.jp
203：名無しさん：2011/03/11(金) 00:55:00 ID:???: 3Dカメラで撮ったおっぱいエロすぎｗ
すれ違いおっぱい＠ともも
http://nwitter.chu.jp
204：名無しさん：2012/04/02(月) 15:56:18 ID:0OwtpRjg: king
205：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/23(金) 09:02:41 ID:???: 狸

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206：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/23(金) 09:03:18 ID:???: 狸

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207：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/23(金) 09:03:39 ID:???: 狸

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208：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/23(金) 09:03:58 ID:???: 狸

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209：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/23(金) 09:04:18 ID:???: 狸

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210：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/23(金) 09:04:37 ID:???: 狸

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211：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/23(金) 09:04:56 ID:???: 狸

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212：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 17:53:40 ID:???: 狸

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213：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 17:54:04 ID:???: 狸

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214：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 17:54:27 ID:???: 狸

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215：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 17:54:52 ID:???: 狸

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216：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 17:55:18 ID:???: 狸

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217：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 17:55:43 ID:???: 狸

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218：狸 ◆2VB8wsVUoo：2014/05/28(水) 17:56:08 ID:???: 狸

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220：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/05/08(月) 03:15:56 ID:???: ￥
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222：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/05/08(月) 03:16:34 ID:???: ￥
223：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/05/08(月) 03:16:53 ID:???: ￥
224：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/05/08(月) 03:17:12 ID:???: ￥
225：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/05/08(月) 03:17:29 ID:???: ￥
226：名無しさん：2017/07/26(水) 20:47:20 ID:???: とりあえずアドレスを貼るのみで、当スレからは立ち去りますが、
もし興味ある方は読まれて下さい。

いずれ誰もが直面する「死の絶望」の緩和・解決に。

（万人にとってプラスになる知識）
《神・転生の存在の科学的証明》
http://message21.web.fc2.com/index.htm
227：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/07/28(金) 10:55:55 ID:???: ￥
228：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/07/28(金) 10:56:12 ID:???: ￥
229：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/07/28(金) 10:56:30 ID:???: ￥
230：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/07/28(金) 10:56:46 ID:???: ￥
231：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/07/28(金) 10:57:04 ID:???: ￥
232：￥ ◆2VB8wsVUoo：2017/07/28(金) 10:57:22 ID:???: ￥