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ジークの受験応援スレ
1
：
名無しさん
：2006/08/04(金) 02:00:50 ID:8DCijYH6
がんばれジーク
184
：
ぴか
◆pikaMw.D1M
：2006/10/15(日) 03:21:07 ID:9I6vgbkQ
>>163
その手の問題では１両目で場合わけして漸化式をつくることを考えるのがいいのではないか？
東京行くの？
東工大だっけ？？
185
：
名無しさん
：2006/10/16(月) 08:05:09 ID:48/EelNQ
>>170
2^8+2^11+2^n=2^8(1+2^3+2^(n-8)) --------------(1)
2^8 は平方数なので (2^(n-8)+9)=m^2 とかけなければ(1)は平方数にならない．
ただしmは自然数．
2^(n-8)=m^2-9=(m-3)(m+3)
なので，m-3=2^i, m+3=2^j
という形になるはず．
つまり2^i-3=m=2^j-3 が成立するので 2^i+6=2^j
2^i+6=2(2^(i-1)+3)が 2の累乗の形を持つためには i=1 以外ありえない．
（３は奇数なので2^(i-1)+3 が偶数となるためには (i=1) 以外ありえない）
てな感じ？
186
：
名無しさん
：2006/10/16(月) 08:14:13 ID:48/EelNQ
2^i-3=2^j-3 はタイプミスした．2^i+3=2^j-3 ね．
187
：
名無しさん
：2006/10/16(月) 23:04:21 ID:tuR8JlJs
その解法はこちらの想定と全く同じ。結局Geekの書いた１個だけが解になる。
188
：
名無しさん
：2006/10/18(水) 08:25:12 ID:mpQritUA
>>140
答えまで辿りついていないけど，わかったこと
n=2^m+k (k=1,...,2^m-1) の形を持つとすると2^n+1が合成数となることを示す．
(i) 2^{2^m+k}+1=2^{2^m}(2^k+1)-(2^{2^m}-1)という形に変形できる．
第1項目は奇数，2項目も奇数なので2^k+1と 2^{2^m}-1は共通因数を持つか互いに素
(ii) G_m=2^{2^m}-1, F_m=2^{2^m}+1 とおけば G_m=F_{m-1}G_{m-1}が成り立つ．
(iii) (i)で述べたkがm'桁の2進数なら k=m'+k'(k'=0,1,...,2^m'-1)とかける．k'=0ならそいつが(i)でいう共通因数の可能性大←予想
189
：
名無しさん
：2006/10/18(水) 08:28:34 ID:mpQritUA
(i) のところの議論が変だ．
1項目も2項目も奇数なのでというのは2項目が奇数で1項目は2の累乗＊奇数
なので共通因数があるとしたら奇数しかないということが言いたかった．
190
：
名無しさん
：2006/10/18(水) 08:35:53 ID:mpQritUA
更に2^k+1 と 2^{2^m}-1} が共通因数を持つことまで特定できる．
(iii) は (ii)と合わせて帰納的に示す手がかり．
n=12=2^3+4 辺りの数値実験 2^n=4097=17*541が気付くきっかけだった．
n=2^3+2^2と書けば，
2^{2^3+2^2}+1=2^{2^3}F_2-G_3=2^{2^3}F_2-F_2*G_2=F_2(2^{2^3}-G_2)
191
：
名無しさん
：2006/10/18(水) 08:36:41 ID:mpQritUA
上の実験は2^n+1=4097=17*541 の間違いね
192
：
名無しさん
：2006/10/18(水) 08:43:16 ID:mpQritUA
穴だらけだな．
>>188
の(iii) のk=m'+k' は k=2^m'+k'の間違い
193
：
Geek
◆8MQVxjnUkg
：2006/10/18(水) 18:25:21 ID:hfLbXkjA
>>188-192
おおぉ････ってまだ解けてないのか。
これやっぱ俺にはわかんないわ。ってかこうも累乗の計算が多いと
掲示板では見にくい事この上ないな。
あ、ちょっと報告。今日東工大のＡＯの受験票が来た。
受験者は全部で８７０人と思われる。（受験番号が何番から何番までの人が
ここの会場ですって地図に８７０まで書かれていたから。）
･･･････43.5倍か･････････
194
：
宮崎あをい
：2006/10/18(水) 19:08:59 ID:.9X0ZEy6
ちと考えた。
自然数 k に対して
x^{2k+1} -1 = (x+1) (Σ_{i = 0}^{2k} (-1)^{i} x^i )
n = a(2k+1), a, k は自然数となるとき,
x = 2^a とおけば, x は 2 以上であるので,
x +1, Σ_{i = 0}^{2k} (-1)^{i} x^i > 1 だから 2^n + 1 = x^{2k+1} +1 は素数でない.
従って, 2^n +1 が素数であるならば $n$ は 3 以上の奇数を因子に持たない.
よって n = 2^m となる.
195
：
名無しさん
：2006/10/18(水) 23:19:57 ID:mpQritUA
>>194
うまいなあ．やっぱおいらは凡人．．．
196
：
名無しさん
：2006/10/18(水) 23:24:33 ID:mpQritUA
何で東工大を受けようと思ったのですか？
ってAOで聞かれるかも？
197
：
Geek
◆8MQVxjnUkg
：2006/10/19(木) 17:52:36 ID:Ixj6a53Y
いや、ホントに数学の能力を見るだけの試験だから、面接も何も･･･
学校の成績も必要なかったし。卒業見込みさえあればい。
あと、きのう870人って言ったけど、番号が101から始まってたので
770人の間違いでした。一応訂正。
198
：
ゆんゆん
◆1yfw4V3LX.
：2006/10/19(木) 22:32:44 ID:42OZUOt6
770/20＝38.5倍？？
すんごい倍率ですね、ﾌｧｲﾄｰ
199
：
名無しさん
：2006/10/20(金) 08:47:06 ID:kx5Szg7.
ああ，そうなんだ．＜東工大のAO
200
：
名無しさん
：2007/01/16(火) 00:40:48 ID:Pm8f3IC2
もうすぐセンター。
201
：
名無しさん
：2011/02/11(金) 01:21:52 ID:???
非可換微分幾何学
202
：
名無しさん
：2011/02/28(月) 00:22:59 ID:???
ちょｗｗ糞ビッチの飛び出すおっぱい3D写真がだだ漏れしてるｗｗ
http://twero.oops.jp
203
：
名無しさん
：2011/03/11(金) 00:55:00 ID:???
3Dカメラで撮ったおっぱいエロすぎｗ
すれ違いおっぱい＠ともも
http://nwitter.chu.jp
204
：
名無しさん
：2012/04/02(月) 15:56:18 ID:0OwtpRjg
king
205
：
狸
◆2VB8wsVUoo
：2014/05/23(金) 09:02:41 ID:???
狸
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狸
◆2VB8wsVUoo
：2014/05/23(金) 09:03:18 ID:???
狸
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狸
◆2VB8wsVUoo
：2014/05/23(金) 09:03:39 ID:???
狸
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狸
◆2VB8wsVUoo
：2014/05/23(金) 09:03:58 ID:???
狸
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狸
◆2VB8wsVUoo
：2014/05/23(金) 09:04:18 ID:???
狸
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210
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狸
◆2VB8wsVUoo
：2014/05/23(金) 09:04:37 ID:???
狸
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211
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狸
◆2VB8wsVUoo
：2014/05/23(金) 09:04:56 ID:???
狸
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◆2VB8wsVUoo
：2014/05/28(水) 17:53:40 ID:???
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◆2VB8wsVUoo
：2014/05/28(水) 17:54:04 ID:???
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◆2VB8wsVUoo
：2014/05/28(水) 17:54:27 ID:???
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◆2VB8wsVUoo
：2014/05/28(水) 17:54:52 ID:???
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◆2VB8wsVUoo
：2014/05/28(水) 17:55:18 ID:???
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◆2VB8wsVUoo
：2014/05/28(水) 17:55:43 ID:???
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◆2VB8wsVUoo
：2014/05/28(水) 17:56:08 ID:???
狸
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：2016/12/02(金) 08:17:36 ID:???
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：2017/05/08(月) 03:15:56 ID:???
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：2017/05/08(月) 03:16:14 ID:???
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：2017/05/08(月) 03:16:34 ID:???
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：2017/05/08(月) 03:16:53 ID:???
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：2017/05/08(月) 03:17:12 ID:???
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：2017/05/08(月) 03:17:29 ID:???
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名無しさん
：2017/07/26(水) 20:47:20 ID:???
とりあえずアドレスを貼るのみで、当スレからは立ち去りますが、
もし興味ある方は読まれて下さい。
いずれ誰もが直面する「死の絶望」の緩和・解決に。
（万人にとってプラスになる知識）
《神・転生の存在の科学的証明》
http://message21.web.fc2.com/index.htm
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◆2VB8wsVUoo
：2017/07/28(金) 10:55:55 ID:???
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：2017/07/28(金) 10:56:12 ID:???
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：2017/07/28(金) 10:56:30 ID:???
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：2017/07/28(金) 10:56:46 ID:???
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：2017/07/28(金) 10:57:04 ID:???
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：2017/07/28(金) 10:57:22 ID:???
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◆2VB8wsVUoo
：2017/07/28(金) 10:57:43 ID:???
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