普通の英語（原文一致）なら「the client number 20」となって、「a client number 20」とは言わないだろう。
私は以下のように理解しています。
Referring initially to FIG. 1a, a system （10） illustrates a particular aspect of the present invention related to authenticating services between a client （20） and a server （30）.
この文章のカッコを省略するとSpec文体が出来上がる：
Referring initially to FIG. 1a, a system 10 illustrates a particular aspect of the present invention related to authenticating services between a client 20 and a server 30.
