『解析概論』輪読

94：Мечислав(☆11) ◆QRDTxrDxh6：2005/09/11(日) 05:45:20: 命題　点Pの函数f(P)に対して,lim{P→A}f(P)=lであるなら,
Aに近づく任意の点列{P_n}に対してlim{n→∞}f(P_n)=l.

証明　lim{P→A}f(P)=lなら,任意の正数εに対して正数δがあって,
AP<δを満たすPに対して|f(P)-l|<εとできる.lim{n→∞}P_n=Aなら,
ある自然数Nがあってn≧NであればAP_n<δなので,このとき|f(P_n)-l|<ε.■

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