『解析概論』輪読

57：Мечислав(☆10) ◆QRDTxrDxh6：2005/08/31(水) 02:50:24: 命題
2つの閉集合の共通集合はまた閉集合である.

証明
F_1,F_2を閉集合とし,AをF_1∩F_2に関する集積点であるとすると,
Aのいくらでも近いところにF_1∩F_2の点が無数にあることになる.
これはAがF_1に関する集積点であり,F_2に関する集積点でもあることを示しており,
F_1,F_2が閉集合であることからA∈F_1,A∈F_2であることを示している.
したがってF_1∩F_2に関する集積点はF_1∩F_2に属している.■

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