『解析概論』輪読

55：Мечислав(☆10) ◆QRDTxrDxh6：2005/08/31(水) 02:49:20: 例
一点からなる集合は閉集合

証明
S={A}を一点からなる集合とする.
Aは例えばAの半径1以内のところにSの点を一点しか持たないので,
Sに関する集積点ではない.
A以外の任意の点をPとするとPに近いところに
Sの点は高々一点しかないので,PはSに関する集積点ではない.
即ちSに関する集積点は皆無である.
ゆえに命題「PがSに関する集積点であるならP∈S」は前提が偽であるから真である.■

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