『解析概論』輪読

44：Мечислав(☆10) ◆QRDTxrDxh6：2005/08/27(土) 02:42:45: 例　a_n=(-1)^n*nのときlimsup[n→∞]a_n=+∞,liminf[n→∞]a_n=-∞.

証明　任意の正の数Mに対して2n>Mなる自然数nについてはa_{2n}>M,a_{2n+1}<-M.
よって{a_n}は上にも下にも有界でない.
よってlimsup[n→∞]a_n=+∞,liminf[n→∞]a_n=-∞.■

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