『解析概論』輪読

275：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2007/06/24(日) 04:52:16: 底aを0<a<1とすると,
　　　　　　　　　　a^x=((1/a))^(-x)
であるので
　　　　　　　　　　d(a^x)/dx
　　　　　　　　　　=-((1/a)^(-x))log[e](1/a)
　　　　　　　　　　=a^xlog[e]a.
特にa=eとすれば
　　　　　　　　　　d(e^x)/dx=e^x.
定理>>264よりa>0,x>0のとき
　　　　　　　　　d(log[a]x)/dx=1/(xlog[e]a),
　　　　　　　　　d(log[e]x)/dx=1/x.
底がeである対数函数はかくのごとく便利がよい.
以下単にlogと書けば底はeであるとする.このeを底とする対数を自然対数といい,
log nat,lnなどと書く.

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