『解析概論』輪読

268：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2007/06/05(火) 04:23:58: 3. arccos
　　　　　　　　　　y=arcsin√(1-x^2)
　　　　　　　　　⇔sin y=√(1-x^2)
　　　　　　　　　⇔sin^2y=1-x^2
　　　　　　　　　⇔x^2=cos^2y.
よってarcsinの値を主値にとれば,
グラフは(-1,0),(0,, {π/2}),(1,0)の3点をとおり,点(0,π/2)で尖っている.
arcsinの値を-1≦x≦0では[π/2,3π/2]に,0≦x≦1では主値にとれば,
グラフは
　　　　　　　　　　(-1,π),(0,π/2),(1,0)
の3点を通る滑らかな曲線になる.
これは,値を[0,π]にとったときのarccos xの枝である.
arcsinの値を-1≦x≦0では主値に,0≦x≦1では[π/2,3π/2]にとれば,
グラフは
　　　　　　　　　　(-1,0),(0,π/2),(1,π)
の3点を通る滑らかな曲線になる.
これは,値を[0,π]にとったときのarccos(-x)の枝である.

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