『解析概論』輪読

267：Мечислав(☆12) ◆QRDTxrDxh6：2007/06/05(火) 04:21:11: 2. arctan
y=tan xは区間[(2n-1)π/2,(2n+1)π/2](nは整数)において狭義単調で,(-∞,∞)に値をとる.
よってnを一つの値に固定すれば逆函数が存在するが,これをarctanと書く.
詳しくはarctanの一つの枝という.これらarctanの無数の枝のうち,
[-π/2,π/2]に値をとるものを主値といい,Arctanと書く.
x=tan yとすれば,
　　　　　　　　　　d tan y/dy=1/cos^2y
より
　　　　　　　　　　d Arctan x/dx=cos^2y=1/(1+x^2).

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