『解析概論』輪読

228：あしぺた：2006/03/02(木) 17:52:11: そうですねえ
実数に関する当たり前の性質たちの背後にはいろいろ仮定があって、
それを理解するために厳密に掘り下げていく

個人的には
『構造』という考え方が実数という身近な素材を使って身につく
という面に実数論を学ぶ意義があるかと。

つまり、
集合を持ってきてその上で関係や演算や位相(それらを構造という)を入れたものとして実数体が定義できる

それから、
実数は加群やベクトル空間や多様体や距離空間や測度空間としてもみなせるから
そうしたより高度な概念を学ぶ足がかりとして実数をきっちり理解したほうがいい、という実用的な意義もあるかと

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