『解析概論』輪読

212：あしぺた：2006/03/02(木) 00:28:33: 大体そうです

議論領域である集合をUとして、Uの元に関する命題はUの部分集合のことです
だから部分集合を表す変数が量化されると考えても同じことです

実数の連続性の話は聞きかじりですが
実数の連続性を第１階の述語論理の論理式で表せないということです

整列化の話も実数のある種の超越性の例です
選択公理にしても具体的な選択を構成する方法は記述できない
それが実数の連続性というか連続濃度であることと関係があるらしい
自然数の部分集合全体も連続濃度ですね
第二階の述語論理と連続濃度とは関係がありますが、
それが具体的構成の存在とも関係があるとか

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