『解析概論』輪読

14：RSKTTM：2005/07/31(日) 13:37:15: もし、どんなに大きい正数Rをとってもそれに対して
n>n_0ならばa_n>R
となる自然数n_0が存在するならば{a_n}は+∞に発散するといい、
lim_[n→∞]a_n=+∞と書きます。-∞に発散も同様に定義します。

定義

(∀R>0)((∃n_0∈N)(n>n_0⇒a_n>R))
が成り立つとき、{a_n}は+∞に発散するという。
(∀R<0)((∃n_0∈N)(n>n_0⇒a_n<R))
が成り立つとき、{a_n}は-∞に発散するという。

{a_n}が収束するとき、{a_n}から有限個の甲を取り去っても、取り去った後の数列はやはり収束し、同じ極限
値を持ちます。これは当然のことです。なぜなら上で使われてきたn_0より先には無限に多くの番号がある
のですから、少々項を取り除いたとしても影響はないからです。

新着レスの表示

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）

掲示板管理者へ連絡無料レンタル掲示板