『解析概論』輪読

126：Мечислав(☆11) ◆QRDTxrDxh6：2005/10/31(月) 12:09:44: 12.　区域･境界

内点･外点･境界
　Sを点の集合とする.点PがSの内点であるとは,
Pに十分近いところの点がすべてSの点であることをいう.
点PがSの外点であるとはPに十分近いところの点が
すべてSに属さない点であることをいう.
Sに属さない点全体の集合をSの余集合といいS'と書く.
PがSの外点であることはS'の内点であることと同じことである.
Sの内点でも外点でもない点全体の集合をSの境界という.境界の点を境界点という.
Pが境界の点ならPはSの内点でないからPのどんな近くにもS'の点が存在するし,
Sの外点でないからPのどんな近くにもSの点が存在する.
Sの内点であることとS'の外点であることは同じことであるから
Sの境界はS'の境界である.

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