東大の授業で奮闘するスレ

56：臺地 </b><font color=#FF0000>（qpPuO9q2）</font><b>：2005/05/07(土) 19:37:11: 線形代数はプリントの問題だけ書いてみる

[1]
集合X,Yはそれぞれm,n個の元を持つ集合とする。このとき、XからYへの全射の個数を求めよ。

高校のときに頻出の部屋割り問題の一般化か？漸化式は出るけど解けるのかこれ。

[2]
Δを正多面体、Δの頂点、辺、面の個数をv,e,fとするとv-e+f=2であることを示せ。

正四面体のとき確かめて新たな頂点を付け加えてもv-e+fの値が変わらないことを確かめる
のがヒントらしい。だけどどこに頂点おくかによって辺とか面の個数の増え方違う希ガス。
よくわかりません。

[3]
碁石を三つの山に分け、その山から先手、後手が何個かずつ(0は駄目)交互に碁石を取るゲームがある。
ただし一回には一つの山だけからしか取れない。このゲームの必勝ﾊﾟﾀｰｿを求めよ。
さらに山の数を増やすとどうなるか。

いや、普通にわかんないんだけど。

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