東大の授業で奮闘するスレ

315：臺地 ◆6rqpPuO9q2：2006/11/23(木) 14:09:11: 「主小行列式」って本によって意味するものが違うんですか？

佐武『線型代数学』p163によると、
n次実正方行列A=(a_ij)_(1≦i,j≦n)∈M_nn(R)のk次の主小行列式ってのは、
数列(1,2,・・・,n)の部分列(i_1,i_2,・・・,i_k)を取ったとき(つまり1≦i_1<i_2<・・・<i_k≦n)、
det(a_(i_p)(j_q))_(1≦p,q≦k)のこと
を指していると思われます。

一方杉浦『解析入門I』p156によると、
Aのk次主小行列式はdet(a_ij)_(1≦i,j≦k)のこと
を指していると思われます。

つまり、右下の行と列を取り去ったやつだけを主小行列式というのか、
右下に限らず真ん中の行と列をくり貫いた行列式もそう呼ぶのか、どっちだろうなということです。
マイナーな用語だから文献ごとに違うのかな。

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