東大の授業で奮闘するスレ

160：たま ◆U4RT2HgTis：2006/02/15(水) 01:30:43: >>159
どうだろ？僕がしらんくても知ってる人は知ってると思う。
僕も置換の仕方なんか高校時代の知識しかないしｗ
なんか、f(x,√(ax^2+bx+c))の形の積分は二次曲線のx座標とy座標が変数の関数と考えて
まず二次曲線上の点を一個とっといて、そこから引いた直線と二次曲線の交点を考えて、
交点に対して傾きを対応させると思って置換するって書いてた。
この場合だとy^2=12-x-x^2っていう楕円を考えて、まず、(-4,0)を二次曲線上の点としてとっといて
そこから引いた傾きtの直線y=t(x+4)を考えて、t^2(x+4)=12-x-x^2を解くとt=√{(x+4)/(3-x)}
となる。
しかし、なんでこうするとうまくいくんだろう？よくわからん。

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