したらばTOP ■掲示板に戻る■ 全部 1-100 最新50 | メール | |

東大の授業で奮闘するスレ

16：臺地 </b><font color=#FF0000>（qpPuO9q2）</font><b>：2005/04/22(金) 01:37:32
a,b,cは3次元ベクトル、でした。

a=(a_1,a_2,a_3)、b=(b_1,b_2,b_3)、c=(c_1,c_2,c_3)とおく。
b×c=(b_2c_3-b_3c_2,b_3c_1-b_1c_3,b_1c_2-b_2c_1)
すると、a×(b×c)のx成分は
a_2(b_1c_2-b_2c_1)-a_3(b_3c_1-b_1c_3)
(x成分に注目しているので、添え字が1の物について整理して)
=b_1(a_2c_2+a_3c_3)-c_1(a_2b_2+a_3b_3)
(括弧内に添え字1のものを登場させるためa_1b_1c_1をたしてひいて)
=b_1(a_1c_1+a_2c_2+a_3c_3)-c_1(a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3)
=(a･c)b_1-(a・b)c_1

同様にy成分=(a･c)b_2-(a・b)c_2、z成分=(a･c)b_3-(a・b)c_3
∴a×(b×c)=(a・c)(b_1,b_2,b_3)-(a・b)(c_1,c_2,c_3)=(a・c)b-(a・b)c□
新着レスの表示

名前： E-mail（省略可）：

※書き込む際の注意事項はこちら

※画像アップローダーはこちら

（画像を表示できるのは「画像リンクのサムネイル表示」がオンの掲示板に限ります）
掲示板管理者へ連絡 無料レンタル掲示板