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東大の授業で奮闘するスレ

14：臺地 </b><font color=#FF0000>（qpPuO9q2）</font><b>：2005/04/19(火) 23:48:49
【数学・その他】
・偏微分
一個の変数についてだけ微分すること。記号の例∂f/∂x
d(x＾2+y^2)/dx=2x+2yy'
∂(x＾2+y＾2)/∂x=2x

・スカラー場、ベクトル場
空間内の各点Pに一つずつの実数φを対応させる実数値関数φ=φ(P)
をスカラー場(scalar field)と言う。
空間内の各点Pに一つずつのベクトルa↑を対応させるベクトル値関数a↑=a↑(P)
をベクトル場(vector field)と言う。

・スカラー場の勾配
gradf=(∂f/∂x,∂f/∂y,∂f/∂z)
これを便宜的に∇=(∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z)のf倍∇fと見る。
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